Pendulo Amortecido

CURITIBA 2013 ÍNDICE ÍNDICE 2 1. INTRODUÇÃO 3 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 4 2.1. Vibrações 4 2.2. Amortecedores 4 2.3. Amortecimento viscoso 4 2.3.1 Constante de amortecimento crítico (cc) 5 2.3.2. Fator de amortecimento 5 2.3.3. Sistema sub-amortecido 5 2.3.4 Energia Dissipada, Capacidade específica de amortecimento e Coeficiente de Perdas 6 3. MATERIAL UTILIZADO 7 4. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA 7 5. ANÁLISE MATEMÁTICA 8 6. CONCLUSÃO 9 7. BIBLIOGRAFIAS 10

ou seja && & mx + ρx + kx = F cos(Ωt) daí 0 F cos(Ωt), onde ω0 = k é a freqüência m m && & x + γx + ω2 x = 0 0 de natural de oscilação, γ é a constante de decaimento e Ω é freqüência externa. Equação do oscilador forçado e amortecido .. . F0 x+γx+ω0x= cos(Ωt) m 2 Equação diferencial linear de segunda ordem não homogênea .. . F0 cos(Ωt) x+γx+ω0x= m 2 Solução Geral x(t)=xh(t)+xp(t) Solução particular Solução da homegênea A solução…

por g, e verificar a influência da força do atrito no movimento oscilatório do nosso pêndulo simples. Podemos ainda acrescentar aos objetivos, a construção de gráficos tanto no papel milimetrado quanto mono-log. 2. Fundamentação teórica A equação de movimento para um pêndulo simples de massa m é (1) onde é frequência angular dada por (2) g é a aceleração da gravidade e L o comprimento do pêndulo. Para pequenas oscilações, isto é, para , temos que o que nos leva a…

degrau. Efeito dos diversos parâmetros nos polos e na resposta. Matlab e Simulink. Estudo dos pêndulos simples e invertido, em malha aberta e malha fechada. Observações: Observamos que o pêndulo simples não amortecido deve ter o comportamento, no entorno da posição de equilíbrio, descrito por um sistema com dois polos (conjugados) sobre o eixo imaginário, isto é, deve se comportar como um oscilador. O pêndulo invertido deve ser descrito por um sistema que tem pelo menos um polo à…

Resp.: a) 0,139 m/s, 0,16 m/s2; b) 0,16 m/s, 0,262 s; c) 0,32 m/s2, 1,05 s 14) Uma pessoa entra numa torre elevada e quer saber a altura da torre. Observa um comprido pêndulo que desce do teto da torre até quase o piso, e que oscila com o período de 12 s. Qual a altura da torre? Resp.: 35,7 m 15) Se o pêndulo descrito no exercício anterior for levado para a Lua, onde a aceleração da gravidade é 1,67 m/s2, qual seria o período de oscilações? Resp.: 29,1 s 16)…

Em Mecânica, um pêndulo simples é um instrumento ou uma montagem que consiste num objecto que oscila em torno de um ponto fixo. O braço executa movimentos alternados em torno da posição central, chamada posição de equilíbrio. O pêndulo é muito utilizado em estudos da força peso e do movimento oscilatório. Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade. Existem…

Oscilador Harmônico Simples e Amortecido 1 - Conceitos relacionados Oscilação, freqüência, período, constante elástica, constante de amortecimento, movimento harmônico simples, movimento harmônico amortecido. 2 – Objetivos Verificar experimentalmente o comportamento do movimento harmônico simples e do movimento harmônico amortecido. 3 - Método utilizado Um sistema massa-mola é colocado para oscilar na direção vertical, sendo monitoradas as oscilações com a medição dos…

Manutenção Preditiva : L.X. Nepomuceno;  Física: R. Resnick, D. Halliday Ementário: 1. Movimento Circular; 2. Momento de Inércia no movimento circular; 3. Vibrações mecânicas: conceitos básicos a. Movimento harmônico Simples; b. Movimento Amortecido; c. Movimento Excitado. 4. Balanceamento Estático; 5. Medições Periódicas – Nível global de vibrações; 6. Outras Técnicas Preditivas: a. Exame visual; b. Ensaio por líquidos penetrantes; c. Ensaio Radiográfico; d. Ensaio por…

amortecida é aquela em que a energia vibratória não se dissipa de forma que o movimento vibratório permanece imutável com o passar do tempo. Pêndulo simples O sistema está em vibração livre quando seu movimento resulta apenas de condições iniciais, não havendo nenhuma causa externa atuando durante o movimento. O movimento de um pêndulo é um exemplo de vibração livre. Ao ser abandonado com uma determinada condição inicial (ângulo inicial, por exemplo), o mesmo irá…

determinar a aceleração da gravidade, a partir da observação do movimento de um pêndulo simples, onde foi verificada relação existente entre o período e o Comprimento do Pêndulo, a fim de calcular o valor da aceleração da gravidade. Com dados obtidos no experimento e seus devidos cálculos, será feito a construção de gráficos, utilizando para tanto, papel milimetrado e papel mono-log. Fundamentação Teórica Os pêndulos fazem parte de uma classe de osciladores harmônicos simples nos…