Exercicios Resolvidos Projeção Ortogonal

Saiba mais Projeção ortogonal de um segmento de reta ` Em um plano, considere um ponto P e uma reta r que não passa por P. Chama-se projeção ortogonal do ponto P sobre a reta r o ponto P’, que é o pé da perpendicular à reta r a partir de P. P r c P’ b a2 � b2 � c2 B a C Relações métricas Sendo n e m respectivamente as projeções dos catetos b e c sobre a hipotenusa, e h a altura relativa à hipotenusa, são válidas as seguintes relações: A A projeção ortogonal de um…

de projeções ortogonais, em nenhuma das vistas principais as superfícies inclinadas aparecem representadas em suas verdadeiras grandezas. A Figura 7.1 mostra três vistas de um objeto com superfície inclinada, observe que em nenhuma das três vistas aparece, em verdadeira grandeza, a forma da parte inclinada do objeto. Dimensão reduzida Figura 7.1 A representação da forma e da verdadeira grandeza de uma superfície inclinada só será possível fazendo a sua projeção ortogonal…

 mr x  x p . A equação ax + by + c = 0 é denominada Equação Geral da reta r. Exercício 2: Determinar as equações da reta r que passa pelo ponto P   4, 3 e tem coeficiente angular m  2 . Solução:  Sabemos que a equação fundamental da reta r é dada por: y  y p  m x  x p  e assim y   3  2  x  4  y  2 x  5 (equação reduzida) ou 2 x  y  5  0 (equação geral). Exercício 3: Determinar a equação da reta r cujo gráfico está representado abaixo: …

Geometria Descritiva Fundamentos e Operações Básicas Exercícios Resolvidos V' απ' 2'=4' 3' 1'=5' 6'=8' 7' α0 81 11 F'=H' H 21 8 7 B'=D' C' B 1 V 31 5 1 A'=E' A 2 G 7 1 6 1 G' C 3 4 1 6 4 5 F απ D E Paulo Sérgio Brunner Rabello  GEOMETRIA DESCRITIVA Fundamentos e Operacionais Básicas Paulo Sérgio Brunner Rabello Professor Adjunto da Universidade do Estado…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $2 . Reta e plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $3 . Plano e plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $4 . Miscelânea de Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CXP. 1 7 . PERPENDICULARISMO E ORTOGONALIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . $1 . Reta e reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $ 2 . Retaeplano

Oobservador vê a caixa projetada sobre a parede. Nafigura é a área escura (Área encoberta pela caixa) queindica a projeção da caixa sobre a parede.PROJEÇÃO DO PONTO:Agora vamos voltar nossa atenção para o desenho abaixo: Consideremos o plano π de projeções, a reta r, o ponto P e a sua projeção P1, sobre o plano π... Temos: a. A reta r que passa pelos pontos P e P1 é a reta chamada de reta projetante do ponto P ou simplesmente projetante; b. P1 projeção do ponto P sobre o plano π, é o…

Álgebra Linear e Geometria Analítica Lista de Exercícios – Questões de Vetores 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo:

... Razão simples de três pontos ....................................................... 25 25 26 27 29 29 30 CAPÍTULO 3 SISTEMAS DE COORDENADAS NO ESPAÇO BIDIMENSIONAL 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. Sistema cartesiano ortogonal ....................................................... Sistema cartesiano oblíquo .......................................................... Pares ordenados: operações e igualdade .................................... Distância entre…

... Razão simples de três pontos ....................................................... 25 25 26 27 29 29 30 CAPÍTULO 3 SISTEMAS DE COORDENADAS NO ESPAÇO BIDIMENSIONAL 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. Sistema cartesiano ortogonal ....................................................... Sistema cartesiano oblíquo .......................................................... Pares ordenados: operações e igualdade .................................... Distância entre…

2 SISTEMAS DE PROJEÇÃO Para se fazer à representação gráfica dos objetos sobre um plano, efetua-se a projeção do mesmo, utilizando-se um sistema de projeções. Entende-se por projeção de um objeto sobre um plano, às interseções com esse plano, de um feixe de retas que passa por todos os pontos do objeto. A cada uma dessas retas denomina-se projetante do ponto no plano. Um sistema de projeção é definido por um centro de projeção e um plano de projeção. O centro de projeção é o…