vetores

Geometria Analítica Professora: Bianca Oliveira Fernández Produto de Vetores 3.1 – Produto Escalar Exercício resolvido: 3.2.1 – Módulo de um vetor: 3.3 – Distância: Exercício Resolvido: 3.4 – Ângulos: De acordo com a dedução anterior: 3.5 – Condição de Ortogonalidade de dois vetores: 3.6 – Versor de um Vetor: Exercícios Resolvidos: 1) 2) 3) 4) 3.8 - Produto Vetorial: Vamos, agora, definir um produto entre dois vetores, cujo resultado é um vetor. Por isso, ele é chamado produto vetorial. Este produto tem aplicação, por exemplo, em Física: a força exercida sobre uma partícula carregada, mergulhada num campo magnético, é o produto vetorial do vetor velocidade da partícula pelo vetor campo magnético, desde que o campo seja constante e a carga seja unitária. Obs: O símbolo acima não é um determinante, pois a primeira linha contém vetores em vez de escalares. No entanto, usaremos esta notação pela facilidade de memorização que ela propicia no cálculo do produto vetorial. Exemplo: Repita a primeira e segunda linha e faça a multiplicação dos elementos das “diagonais principais” menos as “diagonais secundárias”. Obs: 3.8.1 – Características do Vetor V × W: Se V e W são vetores não nulos, já vimos que V x W é perpendicular a V e a W. Além disso, pode ser mostrado…

Índice Prefácio Introdução 1. Módulo 1.1 Definição 1.2 Interpretação Geométrica 1.3 Algumas Propriedades 4. Exercícios Resolvidos 5. Exercícios Propostos 2. Equações Modulares 2.1 Exercícios Resolvidos 2.2 Exercícios Propostos 3. Inequações Modulares 3.1 Exercícios Resolvidos 3.2 Exercícios Propostos 4. Gabarito Apresentação Bibliografia…

escrevemos: E lê-se “o limite de f(x), quando x tende a a, é infinito”. - Exemplo Resolvido Queremos encontrar o limite Para a função f(x)= 1/x², temos o seguinte gráfico Figura 2 Vemos que, à medida que x se aproxima de 0, x² também se aproxima de 0, e 1/x² fica muito grande. Então, tomando valores de x próximos de 0, observamos que f(x) torna-se arbitrariamente grande e, para indicar o comportamento da função, escrevemos: Isso não significa considerar como sendo um número, é…

pode-se, mediante figuras planas, representar formas espaciais utilizando os rebatimentos de qualquer um dos quatro diedros. Entretanto, para viabilizar o desenvolvimento industrial e facilitar o exercício da engenharia, foi necessário normalizar uma linguagem que, a nível internacional, simplifica o intercâmbio de informações tecnológicas. Assim, a partir dos princípios da Geometria Descritiva, as normas de Desenho Técnico fixaram a utilização das projeções ortogonais somente pelos 1º e…

“o limite de f(x), quando x tende a a, é infinito”. - Exemplo Resolvido Queremos encontrar o limite Para a função f(x)= 1/x², temos o seguinte gráfico Figura 2 Vemos que, à medida que x se aproxima de 0, x² também se aproxima de 0, e 1/x² fica muito grande. Então, tomando valores de x próximos de 0, observamos que f(x) torna-se arbitrariamente grande e, para indicar o comportamento da função, escrevemos: Isso não significa considerar como sendo um número, é simplesmente uma…

figuras planas, representar formas espaciais utilizando os rebatimentos de qualquer um dos quatros diedros. Entretanto, para viabilizar o desenvolvimento industrial e facilitar o exercício da engenharia, foi necessário normalizar uma linguagem que, a nível internacional, simplifica-se o intercâmbio de informações tecnológicas. Assim, a partir dos princípios da Geometria Descritiva, as normas de Desenho Técnico fixaram a utilização das projeções ortogonais somente pelo 1º e pelo 3º…

........... 11 Representação - Igualdade entre vetores - Operações entre vetores no R3 V. Produto Escalar ................................................................................................................................ 13 - Definição - Propriedades do Produto Escalar - Módulo de um vetor - Definição geométrica de Produto Escalar - Cálculo do ângulo entre dois vetores VI. Produto Vetorial…

Índice 1. Módulo 1.1 Definição 1.2 Interpretação Geométrica 1.3 Algumas Propriedades 1.4 Exercícios Resolvidos 1.5 Exercícios Propostos 2. Equações Modulares 2.1 Exercícios Resolvidos 2.2 Exercícios Propostos 3. Inequações Modulares 3.1 Exercícios Resolvidos 3.2 Exercícios Propostos 4. Gabarito 1. Módulo 1.1. Definição Em todo número x podemos associar um valor absoluto de x ou um número real denominado módulo de x representado por x e obtido do seguinte modo: x  x se x  0…

textuais auxiliares como figuras e caixas contendo informações complementares. 4. Enunciação das Equações, exemplos resolvidos e exercícios para fixação. 5. Algumas observações. 2.1 Análise das Principais características de cada autor As características próprias de abordagem de cada autor são geralmente muito peculiares, assim como as preferências de cada estudante. Neste contexto, o aluno tende a preferir o tipo de abordagem que mais lhe convier, segundo o momento que está…

assim as habilidades e competências que conseguiram desenvolver ao longo das aulas de matemática. Será avaliada também a participação dos alunos durante a explanação do assunto proposto, nos exercícios resolvidos em sala de aula e extraclasse, nos trabalhos confeccionados para serem apresentados em sala de aula. Plano de Aula Escola Estadual Dolores Garcia Pascoalin Profº Ronaldo Xavier Veloso 6º ano E Tema: Figuras Planas Tempo Previsto: 03 aulas Objetivos: Reconhecer…