Exercícios de Funções Pré Cálculo

(FUVEST) As funções f e g são dadas por f(x) = e g(x) = . Sabe-se que f(0) - g(0) = . Determine f(3) – 3.g. Solução. Substituindo os pontos indicados, temos: . 2. Determine a lei que define a função representada no gráfico: Solução. A reta passa pelos pontos (0,2) e (3,0). Isto significa que f(0) = 2 e f(0) = 3. . 3. Faça o estudo dos sinais das seguintes funções: a) f(x) = 3x +10 b) f(x) = - 5x + 15 Solução. As regiões onde a função afim é positiva, nula ou negativa dependem da identificação do zero da função (f(x) = 0) e do sinal do coeficiente da variável. . 4. (FVG) Um terreno vale hoje R$40.000,00 e estima-se que daqui a 4 anos seu valor seja R$ 42.000,00. Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1º grau do tempo (medido em anos e com valor zero na data de hoje), seu valor daqui a 6 anos e 4 meses será aproximadamente: a) R$43.066,00 b) R$43.166,00 c) R$43.266,00 d) R$43.366,00 e) R$43.466,00 Solução 1. A informação do tempo como “hoje”, indica t = 0. O valor R$42000,00 é relativo a t = 4. Significa que a reta passa pelos pontos (0, 40000) e (4, 42000). Substituindo, vem: . Solução 2. Representando as informações no gráfico e utilizando a semelhança de triângulos, temos: . 5. (PUC) Um táxi cobra R$2,60 de bandeirada e mais R$0,40 por quilômetro rodado. Ao final de um percurso de “p” quilômetros, o taxímetro marca R$8,20.…

50xer8 n48= 36449,59 er8= 150/50 er8= 3 Ln er8 = 3 r8 = Ln3 r= Ln3/8 r= 0,137326 Etapa 4 Aula – tema: Aplicações das Derivadas e Exemplos da Indústria, do Comércio e da Economia. Passo 1 Construir uma tabela com base nas funções abaixo. Se ao analisar a situação da empresa “Soy Oil”, sua equipe concluir que a Função Preço e a Função Custo em relação as quantidades produzidas de 1000 unidades, são dadas respectivamente por: P(q) = -0,1q + a e C(q) = 0,002q³ -…

Atividade 1-Função do segundo grau máximo/mínimo Objetivo: Identificar uma função de segundo grau, de forma contextualizada. Introdução sobre o que é uma função de 2°, e aplicação dela em uma resolução de um problema: Toda a expressão na forma y = ax² + bx + c com a, b e números reais, sendo a ≠0, é denominado função do 2º grau. A representação gráfica de uma função do 2º grau é dada através de sua parábola, que pode ter cavidade voltada para cima ou para baixo. Logo: Se "a" for…

Etapa 4 Aula – tema: Aplicações das Derivadas e Exemplos da Indústria, do Comércio e da Economia. Passo 1 Construir uma tabela com base nas funções abaixo. Se ao analisar a situação da empresa “Soy Oil”, sua equipe concluir que a Função Preço e a Função Custo em relação as quantidades produzidas de 1000 unidades, são dadas respectivamente por: P(q) = -0,1q + a e C(q) = 0,002q³ - 0,6q² + 100q + a, em que a representa a soma dos últimos 3 números dos RAs dos alunos que participam do…

06/02/2014 Aplicação da Derivada no Estudo das Funções das Áreas Econômicas e Administrativas Para Início de Conversa Introdução Em algumas situações, um empresário pode ter que tomar uma decisão entre aumentar ou não o nível de produção. Para tanto, uma análise do lucro marginal (também custo marginal e receita marginal) pode mostrar a esse empresário se produzir mais e vender mais significa lucrar mais. Introdução Nas áreas de administração, contabilidade e…

(FAAP – SP) Uma indústria produz, por dia, x unidades de determinado produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x² + 20x + 700. Portanto, para que a indústria tenha lucro diário de R$ 900,00, qual deve ser o número de unidades produzidas e vendidas por dia? ver resposta Questão 2 (Cesesp – PE) Um fabricante vende mensalmente c unidades de um…

algarismo dos algarismos que compõe o ultimo numero dos RA’s dos alunos do grupo. Os RA’s dos alunos do grupo são: 3708612058 3724700720 6271272685 4200049920 7061541737 Então o maior algarismo é 8, desta forma temos o diâmetro da esfera referente à D=18 cm. Vamos calcular o raio que terá esta esfera: D=2.R 18=2.R R=18/2 R=9 cm O raio da esfera é equivalente a 9 cm, então montamos a figura a baixo: O objetivo é calcular qual será a altura máxima da lata e qual será o…

Atividade Estruturada, Introdução ao Cálculo. João Victor Acioli Tavares, Eng. De Produção, Noite. Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. Vejamos alguns exemplos de função quadrática: 1. f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1 2. f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1 3. f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5 4. f(x) = - x2 +…

em seu trabalho publicado em 1798 “An Essay on the Principle of Population”, apresentou um modelo para descrever a população presente em um determinado ambiente, em função do tempo. Ele considerou N = N(t) como sendo o número de indivíduos em certa população no instante t. Com base nas informações acima, considerar uma colônia de vírus em um determinado ambiente. Um analista de um laboratório ao pesquisar essa população, percebe que ela triplica a cada 8 horas. Dessa forma, utilizando…

levar ao(s) aluno(s) a uma visão crítica dos conceitos e conhecimentos adquiridos ao longo do semestre de maneira que possam aplicar em situações-problema, situações essas das quais muitas vezes serão vivenciadas por eles, quando estes se tornarem profissionais da área, além da oportunidade de integrar os conteúdos de cálculos a outras disciplinas dentro e fora do campo da engenharia. O estímulo à pesquisa como um dos caminhos para um verdadeiro aprendizado deve estar sempre presente, já…