Dois Exemplos De Derivadas

Curiosamente o conceito de derivada de uma função é posterior ao do de integral e bastante mais complicado. Sendo um limite de um quociente cujo denominador tende para zero requer , por vezes, bastante mais fundamentos de cálculo. Talvez seja essa uma razão para que no sec. XVII, a noção de derivada que é sob o ponto de vista prático tão importante, não tenha deixado de causar problemas a grandes matemáticos (Newton, Leibniz, Pascal, Fermat,...) sempre que pretenderam dar-lhe um…

2 Conceito de Derivadas Para um bom entendimento sobre derivadas necessitamos do conceito de taxa de variação média e também o de taxa de variação instantânea. São dois conceitos simples, importantes e fundamentais para o entendimento das derivadas. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois…

Coeficientes Constantes 13 Conceitos Básicos Ao longo destes apontamentos trabalha-se sempre com a função y(x). As derivadas de y representam-se por: y' - primeira derivada y'' - segunda derivada y'''- terceira derivada yiv - quarta derivada yv - quinta derivada yn - derivada de ordem n Exemplo: y(x)= x4 y'=4x3 y''=12x2 Variável dependente: a variável que…

constantes n e é definido como o grau do polinômio. Por exemplo: Define-se como raiz α se e somente se . Obs.: Note que ao se igualar um polinômio a zero ele se transforma em uma equação polinomial. Também se pode decompor o polinômio em n fatores de primeiro grau: onde são raízes da equação polinomial. a. Raízes múltiplas Pode ocorrer que uma ou mais raízes sejam iguais, nesse caso essas raízes são definidas como múltiplas, por exemplo: | Note a…

......... 8 Conceito de Derivadas....................................................................................................... 9 Bibliografia......................................................................................................................... 12 INTRODUÇÃO Neste trabalho foram resolvidos exercícios utilizando funções de primeiro grau, segundo grau e exponencial. Por fim podemos ver o conceito de Derivadas. Assim colocamos…

dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais. Exemplos: f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = – 3 (função afim) f(x) = 6x, onde a = 6 e b = 0 (função linear) f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade) 2. GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU O gráfico de uma função do 1.º grau é uma reta não-paralela nem ao eixo x nem ao eixo y. Seu domínio é D(f) = R e sua imagem é Im(f) = R. 1.º exemplo: Construir o gráfico da função y = 3x + 1 (a = 3 > 0)…

Conceito de derivadas. Você certamente já ouviu a palavra derivada. Se não, no mínimo já ouviu falar de Cálculo. Não é por nada que ele é tão famoso. Os conceitos envolvidos em seu estudo são fundamentais para ciências como a Química e, principalmente, a Física. Logo, darei alguns exemplos que demonstram tal importância. O Cálculo está presente na maioria dos cursos de ciências exatas, e é na disciplina de Cálculo I que se tem o primeiro contato com os limites, as derivadas e as…

AULA 6: A DERIVADA E SUAS PROPRIEDADES Objetivos: Conceituar a derivada de uma função. Calcular a derivada de uma função. Calcular derivadas sucessivas de uma função. Apresentar a derivada de operações com funções. Introdução Quando resolvemos o problema da taxa de variação instantânea de uma função y = f(x) chegamos à conclusão de a taxa de variação T é dada por T = ! Quando resolvemos o problema da equação da reta tangente a uma curva continua y = f(x) também concluímos que

Apresentação O cálculo II e um continuação do calculo e nessa continuação iremos abordar os seguintes temas: derivada ,técnicas de diferenciação ,aplicação da derivada ,otimização e modelagem.Que estão divididos em 4 etapas que abordaremos cada uma na sequência desse trabalho. Na Etapa 1 conceito de derivada. Na Etapa 2 regras de derivação e as suas aplicações. Etapa 1 A Derivada Passo 1 Toda derivada pode ser interpretada como uma taxa de variação. Dada uma função = ,quando…

ALGUMAS APLICAÇÕES DE DERIVADAS Capítulo 11 – Exame do comportamento de uma função por meio da derivada Introdução A função derivada, , está intimamente relacionada com a função f. Dizemos, por exemplo, que é a derivada de f e que uma função primitiva de . Assim, podemos esperar que ter informações a respeito de nos permite ter também informações sobre a função . Muitas das aplicações que poderemos fazer do Cálculo dependerão de nossa capacidade de analisar a derivada e, a…