Determine M E N Para Que Os Conjuntos De Vetores Do R3

Funções vetoriais I) Funções vetoriais a valores reais: r f: I ⊂ R → R n r t a f (t) = (f 1 (t), f 2 (t),...., f n (t)) I = intervalo da reta real denominada domínio da função vetorial f = {conjunto de todos os valores possíveis de t, para os quais todas as componentes estão definidas}. Imagem f : conjunto de vetores r Cassi particular: f: I ⊂ R → R 3 r t a f (t) = (f 1 (t), f 2 (t), f 3 (t)) Dom( f ) = Dom( f1 ) I Dom( f 2 ) I Dom( f3 ) Exemplo 1: defina o domínio e a imagem

vetoriais. Transformaes lineares. Autovalores e autovetores. OBJETIVO(S) GERAL (IS) Adquirir e aplicar os conhecimentos de lgebra linear na resoluo de problemas e situaes concretas em Engenharia. OBJETIVOS ESPECFICOS 1. Compreender o conceito de vetor. 2. Utilizar o clculo com matrizes na resoluo de sistemas lineares 3. Compreender o conceito de espaos vetoriais 4. Aplicar o conceito de Transformao Linear na resoluo de problemas 5. Calcular Autovalores e Autovetores CONTEDO PROGRAMTICO…

falsas as afirmações abaixo: a) Dois vetores são L.D. se, e somente se, um deles é múltiplo do outro. b) Um conjunto que contém um subconjunto de vetores L.D. é L.D. c) Um subconjunto de um conjunto L.I. pode ser L.D. d) Se w1 ∈ [ w 2 , w 3 ] então { w1 , w 2 , w 3 } é L.D. e) Se [w 1, w 2 ] = [ w1 , w 2 , w 3 ] então { w 1, w 2 , w 3 } é L.D. f) Se { w 1, w 2 , w 3 } é L.I. então [w 1, w 2 ] = [w 1, w 2 , w 3 ] 2) Verifique se os conjuntos de vetores dados a seguir são L.I. ou…

1.1 Matriz com Dimensões mn Definição: Seja a matriz A, com elementos dispostos em m linhas e n colunas. Neste caso, a matriz A é representada por: Como exemplo, vamos definir algumas matrizes com ordens baixas que serão usadas para definir operações nesta revisão. Assim: Exemplo 1.1: Sejam as matrizes , , . 1.1.2 Tipos Especiais de Matrizes Matriz Nula – é aquela em que , para todo i e j. Exemplo 1.2: Matriz Diagonal – é uma matriz quadrada (m = n) onde , para ,…

´ Algebra Linear I - Aula 2 1. Coordenadas em R2 e R3 . 2. Vetores. 3. Distˆncias. a 4. M´dulo de um vetor. o Roteiro 1 Coordenadas em R2 e R3 Em primeiro lugar lembramos o significado geom´trico das equa¸˜es x = k, e co 2 3 3 y = k (em R e R ) e z = k (em R ). x=m Y k (m, k) m y=k X Figura 1: Retas paralelas aos eixos Equa¸˜es das retas e planos paralelos aos planos e os eixos coordenados. co Exemplo 1. Seja P um paralelep´ ıpedo com faces paralelas

ordem m por n, onde m é o número de linhas e n é o número de colunas, é uma tabela composta por m × n elementos e é representada da seguinte forma:   a11 a12 a13 . . . a1n  a21 a22 a23 . . . a2n      A =  a31 a32 a33 . . . a3n   . .  . . .. . . .   . . . . . . am1 am2 am3 . . . amn onde cada elemento da matriz pode ser representado na forma aij , i = 1, ..., m e j = 1, ..., n. Outra representação para a matriz A acima pode ser A = [aij ], i = 1,…

Luiz Manoel. Álgebra linear I. v.1 / Luiz Manoel Figueiredo. – 3.ed. – Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2010. 196p.; 21 x 29,7 cm. ISBN: 85-89200-44-2 2010/1 1. Álgebra linear. 2. Vetores. 3. Matrizes. 4. Sistemas lineares. 5. Determinantes. 6. Espaços vetoriais. 7. Combinações lineares. 8. Conjuntos ortogonais e ortonormais I. Rios, Isabel Lugão II. Cunha, Marisa Ortegoza da. III. Título. CDD:512.5 Referências Bibliográficas e catalogação na fonte, de acordo com as…

Luiz Manoel. Álgebra linear I. v.1 / Luiz Manoel Figueiredo. – 3.ed. – Rio de Janeiro : Fundação CECIERJ, 2009. 195p.; 21 x 29,7 cm. ISBN: 85-89200-44-2 2009/2 1. Álgebra linear. 2. Vetores. 3. Matrizes. 4. Sistemas lineares. 5. Determinantes. 6. Espaços vetoriais. 7. Combinação lineares. 8. Conjuntos ortogonais e ortonormais I. Rios, Isabel Lugão II. Cunha, Marisa Ortegoza da. III. Título. CDD:512.5 Referências Bibliográficas e catalogação na fonte, de acordo com as…

De…nição: Chama-se matriz de ordem m n a uma tabela de m n elementos dispostos em m linhas e n colunas: 2 3 a11 a12 :::::::: a1n 6 a21 a22 :::::::: a2n 7 6 7 A=6 . .. 7 4 .. . 5 am1 am2 :::::::: amn Notação: Costumamos denotar as matrizes por letras latinas maiúsculas:A; B; C; ...... Matriz coluna: É a matriz de ordem m 21: 3 1 2 3 6 2 7 1 6 7 6 3 7 6 2 7 6 7 7 ; C=6 . 7 A = [1]1 1 ; B=6 4 3 5 6 .. 7 6 7 4 4 1 4 999 5 1000 1000 1 Matriz linha: É a matriz de ordem 1 n: Exemplo 1 : 1 2 3…

VETORES E GEOMETRIA EMENTA: 1. Vetores no espaço bidimensionais e tridimensionais; 2. Aplicações de vetores à geometria analítica; 3. Espaços vetoriais reais; 4. Transformações lineares. 5. Autovalores e autovetores; CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. VETORES EM R2 E R3 Definições; Operações; Módulo de um vetor; Produto escalar; Ângulo entre vetores; Produto vetorial em R3; Produto Misto em R3. 2. Aplicações de vetores à geometria analítica; Sistema de coordenadas cartesianas;