Numeros complexos

Tema: Números complexos. Números complexos No diagrama acima observamos que o conjunto dos números reais ( ) é um subconjunto do conjunto dos números complexos ( ). CONCEITO (PARTE I) Os números complexos surgiram para sanar uma das maiores dúvidas que atormentavam os matemáticos: Qual o resultado da operação X² + 1 = 0 ? X² = -1  X = √-1 CONCEITO (PARTE II) Por isso, foi criado um número especial, que denominamos algebricamente como i, que elevado ao quadrado resulte em -1, matematicamente: I² = -1  i = √-1 Esse novo conceito possibilitou a resolução da equação mostrada anteriormente CONCEITO (PARTE III) Desse modo: X² + 1 = 0 X = √-1 (como i = √-1) X = i CONCLUSÃO DO CONCEITO Assim, foi criado um novo conjunto numérico denominado conjunto dos números complexos ou conjunto dos números imaginários, que representamos pela letra C. Conjunto dos números complexos = C RELAÇÃO FUNDAMENTAL O conjunto dos números complexos possui, desse modo, a relação fundamental onde: I² = -1 Ou i = √-1 EXEMPLOS √ -2 = √2(-1) Aplicando a relação fundamental: √ -2 = i√2 √ -4 = √4(-1) Aplicando a relação fundamental: √ -4 = 2i FORMA ALGÉBRICA (PARTE I) O número complexo possui uma parte real e outra imaginária. Como a parte imaginária conta com a presença do i, sua forma algébrica é Parte real a + bi Parte imaginária FORMA ALGÉBRICA (PARTE II) Um número complexo que não possui parte real (a = 0) é denominado número complexo puro. Um…

NÚMEROS COMPLEXOS Introdução Neste trabalho será introduzido a matéria de números complexos, contendo o conjunto de números complexos, forma algébrica, operações com números complexos, operações geométricas(vetores), representação geométrica e relação entre representações algébricas e geométricas. Estes tópicos poderão facilitar o entendimento e a aprendizagem sobre o tema, assim esperamos que todos gostem e adquiram ou aumentem o conhecimento sobre números complexos. …

E. E. Professor Elias Zugaib Números Complexos Poá Maio/2015 E.E Professor Elias Zugaib Trabalho para complemento de nota do 2º bimestre da matéria de Matemática, proposto pela Profª Rosangela. Danyele Gonçalves (06) Gabriela Carvalho (09) Gabriella Candido (11) Gabrielly Carine (12) Poá Maio/2015 Introdução Os números complexos foram descobertos pelos matemáticos com o intuito de dar uma resposta mais exata…

uso dos números complexos no cotidiano, enfatizando no que se fala sobre engenharia. Neste trabalho contem informações contribuídas pelo matemático Girolamo Cardano (1501-1576), mostrando que mesmo quando se tem um termo negativo em uma raiz quadrada pode-se obter um resultado para a equação de segundo grau. Neste trabalho abordaremos também as concepções mais básicas sobre números complexos. Corpo do trabalho: Sobre números complexos, O fato…

Números Complexos A construção dos números complexos passou por diversos obstáculos, que levaram em média 300 anos para serem vencidos, desenvolvendo, assim, teorias referentes a esse conjunto numérico. Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 –…

NÚMEROS COMPLEXOS Para a análise de circuitos com sinais senoidais de corrente alternada, assim como na análise de circuitos de corrente contínua, tensões e correntes devem ser operadas algebricamente. Esta tarefa se torna pouco prática e trabalhosa quando operamos algebricamente equações sinusoidais na forma trigonométrica. O uso do sistema de números complexos permite relacionar sinais senoidais e se constitui numa técnica prática, fácil e precisa de se operar algebricamente…

Número complexo O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos.1 2 Um número complexo é um número que pode ser escrito na forma , em que e são números reais e denota a unidade imaginária. Esta tem a propriedade sendo que e são chamados respectivamente parte real e parte imaginária de .3 4 O conjunto dos números complexos, denotado por , contém o…

Os números complexos História Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 10x +40 = 0. Essa contribuição foi de grande importância, pois até então os matemáticos não acreditavam ser possível extrair a raiz quadrada de um número negativo. A partir dos…

UNIVERSIDADE POTIGUAR ESCOLA DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS ENGENHARIA CIVIL TEORIA DOS NÚMEROS Conjuntos numéricos, conjunto dos números reais, conjunto dos números complexos. MARLLUS SILVA DO NASCIMENTO MOSSORÓ 2014 MARLLUS SILVA DO NASCIMENTO TEORIA DOS NÚMEROS Conjuntos numéricos, conjunto dos números reais, conjunto dos números complexos. Trabalho disciplina referente às Pré-Calculo, exigências da do de curso Engenharia Civil –…

br/2009/05/livro-fundamentos-da-matematica.html O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos[1][2]. Um número complexo é um número que pode ser escrito na forma , em que e são números reais e denota a unidade imaginária. Esta tem a propriedade , sendo que e são chamados respectivamente parte real e parte imaginária de .[3][4] O conjunto dos números…