mat. dos triangulos

Hipotenusa e a hipotenusa. B^2 = a . n C^2 = a . m 2') A altura relativa à hipotenusa é media proporcional (ou média geométrica) entre os segmentos que determina sobre a hipotenusa. H^2 = m n 3') 0 produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa a ela b.c=a.h 4’) 0 produto de um cateto pela altura relativa a. hipotenusa é igual ao produto do outro pela projeção do primeiro sobre a hipotenusa b.h=c.n c.h=b.m CASOS DE CONGRUENCIA DE TRIANGULOS 1º LAL (lado, ângulo, lado): dois lados congruentes e ângulos formados também congruentes. 2º LLL (lado, lado, lado): três lados congruentes. 3º ALA (ângulo, lado, ângulo): dois ângulos congruentes e lado entre os ângulos congruente. 4º LAA (lado, ângulo, ângulo): congruência do ângulo adjacente ao lado, e congruência do ângulo oposto ao lado. 5ºC.H (cateto, hipotenusa) valido apenas para triângulos-retângulos. Dois triângulos retângulos são congruentes quando têm a hipotenusa e um cateto respectivamente congruentes. Relações Métricas no Triângulo Retângulo = a * n = a * m = m*n b*c=a*h b*h=c*n c*h=b*m Em qualquer triângulo retângulo: 1°) Cada cateto é média proporcional (ou média geométrica) entre sua projeção sobre a Hipotenusa e a hipotenusa. B^2 = a . n C^2 = a . m 2') A altura relativa à hipotenusa é media proporcional (ou média…

Para medir a altura de uma árvore, da qual não podia aproximar-se, um ambientalista colocou, a certa distância dessa árvore, um cavalete de 1m de alura e observou seu ponto mais alto, segundo um ângulo de 30º. Aproximando-se mais 10m, observou o mesmo ponto segundo um ângulo de 45º. Com esse procedimento, o ambientalita obteve como resultado que a altura da árvore era de quantos metros?Para medir a altura de uma árvore, da qual não podia aproximar-se, um ambientalista colocou, a certa…

Nivelamento da estação pelo seu próprio programa; 4. Medição da altura do equipamento e altura do prisma; 5. No visor da estação faz-se a inclusão dos dados lidos, altura do prisma e altura do equipamento; 6. Faz-se a leitura de ré no ponto E5; 7. Faz-se a leitura de vante no ponto E2 – Distância Horizontal e Inclinada, Ângulo Horizontal Interno, Ângulo vertical e desnível; 8. Fixação e nivelamento no ponto E2; 9. No visor da estação faz-se a inclusão dos dados lidos, altura do…

Calcule o seno, cosseno e a tangente dos ângulos B e C representado no triângulo ABC abaixo: Exercícios 1) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º. Resp: 3√3 e 3 2) Quando o ângulo de elevação do sol é de 65 º, a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício. (sen 65º = 0,9063, cos 65º = 0,4226 e tg 65º = 2,1445) Resp: 38,6m 3) Quando o ângulo de elevação do sol é de 60º, a sombra de uma árvore mede…

presente em nosso cotidiano desestimula o aprendizado. Estratégias adotadas no Plano de Trabalho: Atividade 1        Vídeo sobre razões trigonométricas no triângulo retângulo Objetivos: Revisar razões trigonométricas no triângulo retângulo. Pré-requisitos: Reconhecer a relação entre lados e ângulos de triângulos retângulos. Reconhecer triângulos semelhantes Identificar os lados de um triângulo retângulo. Utilizar a tabela trigonométrica. Tempo de Duração: 2 aulas…

um polígono de quatro lados (quadrilátero) cujos lados opostos são iguais e paralelos. Por consequência, tem ângulos opostos iguais. Chamando seus lados de "a" e "b", seu perímetro pode ser calculado através da fórmula abaixo: Para calcular a área de um paralelogramo, é preciso traçar-se uma reta perpendicular de um dos lados até o seu oposto, que é um dos lados, que recebe o nome de altura e vale "h", e mutiplica-se esse valor (x) ao comprimento da base b. Características…

lados e três ângulos internos que somam 180°. Também se pode definir um triângulo em superfícies gerais. Nesse casos, são chamados de triângulos geodésicos e têm propriedades diferentes. Também podemos dizer que o triângulo é a união de três pontos não-colineares (pertencente a um plano, em decorrência da definição dos mesmos), por três segmentos de reta. O triângulo é o único polígono que não possui diagonais e cada um de seus ângulos externos é suplementar do ângulo interno adjacente.…

Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes de catetos. Observe a figura: Hipotenusa: Catetos: e Seno, Cosseno e Tangente Considere um triângulo retângulo BAC: Hipotenusa: , m() = a. Catetos: , m() = b. , m() = c. Ângulos: , e . Tomando por base os elementos desse triângulo, podemos definir as seguintes razões trigonométricas: Seno de um ângulo agudo é a…

um dos ângulos mede 60º. R: 3√3 e 3 2) Quando o ângulo de elevação do sol é de 65º, a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício. (sen 65º = 0,9063, cos 65º = 0,4226 e tg 65º = 2,1445) R: 38,6m 3) Quando o ângulo de elevação do sol é de 60º, a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a altura da árvore, considerando √3 = 1,7. R: 25,5m 4) Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano…

O incentro Chama-se bissetriz de um ângulo à reta que divide o ângulo em duas partes iguais. Ao ponto de intersecção das bissetrizes dos ângulos de um triângulo chamamos incentro. Este ponto é o centro da circunferência inscrita no triângulo. O baricentro Unindo o ponto médio de cada lado do triângulo ao vértice oposto obtém-se um segmento de reta designado mediana. O ponto onde se interceptam as medianas é o baricentro ou centro de gravidade do triângulo. O ortocentro O…