Fft e aliasing

UNIVERSIDADE tecnologica federal do parana campus cornelio procopio engenharia industrial mecanica luan matheus CASTILHO DA SILVA manuenção mecanica industrial fft e aliasing cornelio procopio 2012 1. FFT A FFT (Fast Fourrier Transform) é uma versão mais rápida da transformada de Fourier discreta (DFT). A FFT utiliza alguns algoritmos inteligentes para fazer a mesma coisa que o DFT, mas em muito menos tempo. 2.1 MATLAB E FFT Função do Matlab FFT é uma ferramenta eficaz para o cálculo da discreta de Fourier de um sinal. O exemplo de código a seguir ajuda a compreender os detalhes do uso da função FFT. 2.2.1 Exemplo A sintaxe típica para o cálculo da FFT de um sinal é FFT (x, N), onde x é o sinal, x[n], que pretende se transformar, e N é o número de pontos na FFT. N deve ser pelo menos tão grande como o número de amostras em x[n]. Para demonstrar o efeito da alteração do valor de N, sintetize um cosseno com 30amostras em 10 amostras por período. n = [0:29]; x = cos(2*pi*n/10); Definir 3 valores diferentes para N. Depois, apanhe a transformação de x [n] para cada um dos 3 valores que foram definidos. A função abs encontra a magnitude da transformação, como não estamos preocupados com a distinção entre os componentes reais e imaginários. N1 = 64; N2 = 128; N3 = 256; X1 = abs(fft(x,N1)); X2 = abs(fft(x,N2)); X3 = abs(fft(x,N3)); A escala de frequências começa em zero e estende-se a N -1…

INSTITUTO CIBERESPACIAL CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO RESUMO “ALIASING E ANTI-ALIASING” BELÉM, 2014 Aliasing e Anti-Aliasing O Aliasing é o aparecimento de um certo recorte eletrônico numa imagem, que, visualmente, se assemelha com um serrilhado (um serrote). Estas imperfeições surgem na representação de algumas linhas ou partes mais esfumadas da imagem. Devem-se, normalmente, à falta de resolução do ficheiro ou de qualquer…

Teorema de Amostragem http://www.qsl.net/py4zbz/teoria/digitaliz.htm De acordo com o Teorema de Nyquist, a quantidade de amostras por unidade de tempo de um sinal, chamada taxa ou freqüência de amostragem, deve ser maior que o dobro da maior freqüência contida no sinal a ser amostrado, para que possa ser reproduzido integralmente sem erro de aliasing. A metade da freqüência de amostragem é chamada freqüência de Nyquist e corresponde ao limite máximo de freqüência do sinal que…

O anti-aliasing é o efeito gráfico que busca corrigir imperfeições existentes em objetos tridimensionais, tais como os famosos serrilhados encontrados nas bordas de objetos e em volta de pequenas estruturas (como cercas, cabelos e folhas de árvore). Existem, no entanto, diversas técnicas existentes de anti-aliasing (como o MLAA e o MSAA, já vistas neste espaço anteriormente), sendo que cada uma utiliza maneiras específicas para resolver o problema. O resultado, consequentemente, é…

Teorema de Amostragem http://www.qsl.net/py4zbz/teoria/digitaliz.htm De acordo com o Teorema de Nyquist, a quantidade de amostras por unidade de tempo de um sinal, chamada taxa ou freqüência de amostragem, deve ser maior que o dobro da maior freqüência contida no sinal a ser amostrado, para que possa ser reproduzido integralmente sem erro de aliasing. A metade da freqüência de amostragem é chamada freqüência de Nyquist e corresponde ao limite máximo de freqüência do sinal que…

visual se o segmento for horizontal (ou vertical) ou apresentar um declive de 45º. No entanto, as quadrículas que compõem estes segmentos estarão sempre alinhadas segundo a recta que as suporta. Porém, tal não sucede a, por exemplo, um segmento de recta com declive de 1/3, surgindo uma colecção de quadrículas dispostas em vários patamares, dando a impressão de uma escada. A este fenómeno visual devido à rasterização dá-se o nome de aliasing. O termo rasterização, em geral,…

desejada. Nesse processo, pode ocorrer a subamostragem, ou seja, o aliasing, que é a sobreposição de espectros do sinal, gerando complicações na modelagem deste. Palavras-chave: Sinal. Amostragem. Digital. Analógico. Reamostragem. Aliasing. 4 LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Efeito no domínio da frequência da amostragem no domínio do tempo: (a) espectro do sinal original; (b) espectro da função de amostragem; (c) espectro do sinal amostrado com ws>2wm; (d) espectro do sinal amostrado…

importância. O aumento do uso de técnicas digitais tem também contribuído para o uso efetivo de conversores A/D de alta precisão. Uma imposição das interfaces analógico-to-digital é a compatibilidade com a tecnologia VLSI, a fim de oferecer uma integração monolítica de ambas as seções analógica e digital em um mesmo chip. Desde que o conversor Σ-∆ A/D são baseados em técnicas de filtragem digitais, quase que 90% deste é constituído de circuitos digitais o que garante a…

FAST FOURRIER TRANSFORMER, ALIASING TRABALHO DE MANUTENÇÃO MECÂNICA INDUSTRIAL CAMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO 2012 Transformada de Fourier rápida (FFT) Em 1965, a transformada de Fourier foi reformulada por Cooley e Tukey, que desenvolveram um algoritmo capaz de implementar de forma rápida e eficaz a transformada discreta de Fourier. Este método computacional denomina-se transformada rápida de Fourier (Fast Fourier Transform – FFT). Desde sua…

Matematicamente o teorema prova que é possível recuperar perfeitamente o sinal amostrado, mas na prática somente é possivel uma aproximação satisfatória dos sinais. A prática do teorema leva ao conceito do aliasing (superposição), que se traduz numa sobreposição de espectro que inviabiliza a correta recuperação do sinal, para que não ocorra, a frequência de amostragem deve ser pelo menos duas vezes maior que a maior frequência do sinal. 2.OBJETIVO O objetivo dessa prática é aprofundaro…