algebra linear

= D xi / D Exemplo: Resolva o seguinte sistema usando a regra de Cramer: x + 3y – 2z = 3 2x – y + z = 12 4x + 3y – 5z = 6 Teremos: Portanto, pela regra de Cramer, teremos: x1 = D x1 / D = 120 / 24 = 5 x2 = D x2 / D = 48 / 24 = 2 x3 = D x3 / D = 96 / 24 = 4 Logo, o conjunto solução do sistema dado é S = { (5, 2, 4) } Passos de 2 a 3 Condição sobre o determinante da matriz incompleta, mais calculo de determinantes da matriz incompleta. Os sistemas lineares são formados por um conjunto de equações lineares de m incógnitas. Todos os sistemas possuem uma representação matricial, isto é, constituem matrizes envolvendo os coeficientes numéricos e a parte literal. Observe a representação matricial do seguinte sistema: . • Matriz incompleta (coeficientes numéricos) • Matriz completa • Representação Matricial A relação existente entre um sistema linear e uma matriz consiste na resolução de sistemas pelo método de Cramer. Vamos aplicar a regra de Cramer na resolução do seguinte sistema: . Aplicamos a regra de Cramer utilizando a matriz incompleta do sistema linear. Nessa regra utilizamos Sarrus no cálculo do determinante das matrizes estabelecidas. Observe o determinante da matriz dos sistemas: Regra de Sarrus: soma dos produtos da diagonal principal subtraída da soma dos produtos da diagonal secundária. Substituir a 1ª coluna da matriz dos sistemas pela coluna formada pelos termos…

D Exemplo: Resolva o seguinte sistema usando a regra de Cramer: x + 3y – 2z = 3 2x – y + z = 12 4x + 3y – 5z = 6 Teremos: Portanto, pela regra de Cramer, teremos: x1 = D x1 / D = 120 / 24 = 5 x2 = D x2 / D = 48 / 24 = 2 x3 = D x3 / D = 96 / 24 = 4 Logo, o conjunto solução do sistema dado é S = { (5, 2, 4) } Passos de 2 a 3 Condição sobre o determinante da matriz incompleta, mais calculo de determinantes da matriz incompleta. Os…