A Elipse

Elipse Em geometria, uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. Em alguns contextos, pode-se considerar o círculo e o segmento de reta como casos especiais de elipses, no caso do círculo, o plano que corta o cone é paralelo à sua base. A elipse tem dois focos, que no caso do círculo são sobrepostos. O segmento de reta que…

ESCOLA nome GEOMETRIA ANALÍTICA/CÔNICAS: ELIPSE são paulo 2013 GEOMETRIA ANALÍTICA/CÔNICAS: ELIPSE SÃO PAULO 2013 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 4 2 HISTÓRIA DA ELIPSE 5 3 DEFINIÇÃO DE ELIPSE 6 4 TEORIA DA ELIPSE 7 5 EQUAÇÕES 10 6 MÉTODOS DE CONSTRUÇÃO DA ELIPSE 13 7 APLICAÇÕES NO DIA A DIA 15 8 CONCLUSÕES 16 9 REFERÊNCIAS

Analítica I Prof.: Eliana Prates Graça Luzia Alunas: Ligia Taciana Carneiro de Souza Lourena de A. Oliveira Cruz Data: 30/08/2007 ELIPSE 1. Definição: Uma elipse é o lugar geométrico de um ponto que se move num plano de maneira que a soma de suas distâncias a dois pontos fixos (F1 e F2) no referido plano é sempre igual a uma constante maior do que a distancia entre os dois…

Elipse Entende-se por elipse o lugar geométrico de um plano onde a soma da distância de sua extremidade a dois pontos fixos, chamados de focos, F1 e F2, resulta em uma constante 2a, onde 2a > 2c. Na ilustração da elipse acima temos: F1 e F2 são os focos da elipse e a distância entre eles é a distância focal (2c). O segmento A1A2 é o maior eixo da elipse e sua medida é a soma da definição 2a. O segmento B1B2 é o menor eixo da elipse e sua medida corresponde a 2b. O centro O é o…

_______________________________________Série : 3°ano 1-As coordenadas dos focos da elipse são: x39 + y225 = 1 , são: a) (-4,4) e (4,-4) b) (4,0) e (-4,0) c) (0,4) e (0,-4) d) (4,4) e (-4,-4) e) (-2,6) e (5,5) 2-Considere a elipse de equação x349 +y236 = 1 e seja P um ponto dessa elipse. A soma das distâncias de P aos focos é igual a: a)7 b)213 c)14 d)6 e)12 3-Uma elipse tem o eixo maior igual a 12 e o eixo menor igual a 8. A excentricidade dessa elipse é igual…

O que é uma Elipse? Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos C → Centro da elipse 2c → distância focal 2a → medida do eixo maior 2b → medida do eixo menor c/a → excentricidade Há uma relação entre os valores a, b e c→ a2 = b2+c2 Equação da Elipse. 1º caso: Elipse com…

Introdução A elipse, a parábola e a hipérbole são curvas que possuem propriedades que as tornam importantes em várias aplicações. Aqui vamos ocupar-nos apenas das chamadas propriedades de reflexão dessas curvas, relacionadas com pontos especiais chamados focos. Hipérbole O que é uma hipérbole? Definição: Sejam F1 e F2 dois pontos do plano e seja 2c a distância entre eles, hipérbole é o conjunto dos pontos do plano cuja…

ALFA – 2013/2 GEOMETRIA ANALÍTICA 3ª LISTA: ELIPSE 01)A elipse E representada a seguir está centrada na origem e seus eixos estão sobre os eixos x e y. Encontre os elementos da elipse, a excentricidade e apresente a sua equação reduzida. R. A1 (0, − 3), A2 (0, 3), B1 ( −2, 0), B 2 ( 2, 0), F1 (0, − 5 ), F2 (0, 5 ); e = 5 x2 y2 + = 1. ; 3 4 9 Para cada um dos casos, determine a equação reduzida da elipse e esboce o gráfico. 02) Centro na origem, um foco é (3, 0 ) e o…

Definição de Elipse Em geometria, uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercete as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. Para uma prova elementar disto, veja esferas de Dandelin. Em alguns contextos, pode-se considerar o círculo e o segmento de reta como casos especiais de elipses; no caso do círculo, o plano que corta o cone é paralelo à sua base. A elipse tem dois…

Profa Marcele Câmara Cônicas ELIPSE  Definição:  Uma elipse, E, de focos F1 e F2, é o conjunto do plano que consiste de todos os pontos P cuja soma das distâncias a F1 e F2 é igual a uma constante 2a > 0, maior do que a distância entre os focos 2c ≥ 0. Ou seja:  E = { P|d(P,F1) + d(P,F2) = 2a}  0 ≤ c < a; d(F1,F2) = 2c Como dito na definição, os pontos F1 e F2 são os focos da elipse.  A reta l que contém os focos é a reta focal.  A intersecção da elipse com a reta…