1 Exercício Para A Função F X X3 Determinar

Capítulo 1 Conjuntos Numéricos e os Números Reais Os primeiros números que conhecemos foram os chamados Números Naturais: N = f1; 2; 3; 4; : : :g : No conjunto N estão dedi…nas as operações de Adição "+"e Multiplicação " "e a adição e a multiplicação de dois números naturais ainda é um número natural. O conjunto dos Números Naturais apresenta uma de…ciência óbvia: a equação m+x = n nem sempre admite uma solução para m e n dados arbitrariamente em N: Por exemplo, 5 + x = 7 admite a…

de algum modo, nos motivaram e deram condições para escrever estas notas e à Sra. Sonia M. Alves pela digitação. Certamente, todos os erros são exclusivamente de responsabilidade do autor. Mauricio A. Vilches Rio de Janeiro - Brasil Conteúdo 1 INTRODUÇÃO 1.1 Desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Distância . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Cálculo Diferencial e Integral de uma variável para os cursos de Engenharia e CC Eurípedes Machado Rodrigues SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere um ponto P qualquer do plano, e conduza por ele as paralelas aos eixos, que interceptarão Ox e Oy respectivamente em P1 e P2. Escolhida uma unidade de medida (geralmente a mesma sobre os dois…

de variação de funções. Seja f uma função definida num conjunto D; sejam x 1 e x 1 + valor x 1 para o valor x 1 + 1 ) para o valor – f( x 1 ). f( x 1 + 1 + O quociente = f( x 1 + - f( x 1 ) .recebe o nome de taxa média da função quando x Passa do valor x 1 para o valor x 1 + pontos. Numa função do 1º grau, a taxa de variação média corresponde ao coeficiente angular da reta que representa graficamente a função, cuja equação da reta é dada por f(x) = mx + n, porém o…

Derivadas 1) Derivada da constante: f(x) = k f ’(x) = 0 , para k a) f(x) = 5 b) f(x) = - 2) Derivada da função f(x) = x f(x) = x f ’(x) = n . x a) f(x) = x b) f(x) = x c) f(x) = = d) f(x) = = e) f(x) = f), f(x) = 3) Derivada da função f(x) = k. g(x) f(x) = k. g(x) f ’(x) = k . g’(x) a) f(x) = 5. x³ b) f(x) = 9 x 4) Derivada da soma f(x) = u(x)+v(x)+w(x)f ’(x) = u’(x) + v’(x) + w’(x) a) f(x) = 3x² + 5x + 4 b) f(x) = 2x - + 3x

MA12 - Aula 01 1.1 Unidade 1 Semana 05/03 a 11/03 1.1.1 Números Naturais Exercício 1.1.1. Dado o número natural a, seja Y ⊂ N um conjunto com as seguintes propriedades: (1) a ∈ Y ; (2) n ∈ Y n+1∈Y. ⇒ Prove que Y contém todos os números naturais maiores do que ou iguais a a. Sugestão: considere o conjunto X = Ia ∪ Y , onde Ia é o conjunto dos números naturais ≤ a, e prove, por indução, que X = N. Demonstração. Para um elemento a ∈ N fixo, definimos os conjuntos P (a) = { n ∈ N /.…

RESUMO DE INTEGRAIS 1. INTEGRAIS INDEFINIDAS A operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Exemplos: 1. é uma primitiva ou antiderivada da função , pois . 2. é uma primitiva ou antiderivada da função , pois . Podemos observar que tanto x3 quanto x3 + 4 são integrais indefinidas para 3x2. A diferença entre quaisquer destas funções (chamadas funções primitivas) é sempre uma constante, ou seja, a integral indefinida de 3x2 é x3 + C, onde C é uma…

1- Seja a equação x3 – 2x – 1 = 0 que só tem uma raiz positiva. Determine, pelo princípio da bisseção, 1 num intervalo de amplitude , entre 0 e 2, que contenha tal raiz e calcule uma aproximação inicial. 2 2- No exercício anterior se desejássemos pesquisar raízes negativas usando um intervalo de amplitude – 2 até 1, em que intervalo encontraria uma raiz? 3- A equação x2 – 7x + 12 = 0 tem 3 e 4 como raízes. Na busca da menor raiz faz-se a transformação x = x2 – 6x + 12, isto é,…

Christiane Mázur Lauricella Como Resolver Derivadas e Integrais - Mais de 150 exercícios resolvidos Copyright© Editora Ciência Moderna Ltda., 2011. Todos os direitos para a língua portuguesa reservados pela EDITORA CIÊNCIA MODERNA LTDA. De acordo com a Lei 9.610, de 19/2/1998, nenhuma parte deste livro poderá ser reproduzida, transmitida e gravada, por qualquer meio eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Editora. Editor: Paulo André P.…

Apostila de Cálculo II 1 Apostila de Cálculo II Antiderivada e Integral Indefinida Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a,b], é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dx Notação de Leibniz: Outra notação empregada para designar a operação de primitivação de uma função f , no intervalo [a, b] é O símbolo ∫ ∫ , notação de Leibniz. ( esse alongado de soma ), é o sinal da integral. d ( ∫ f(x) dx ) = f ( x dx…