1 Derivada

Diferencial Definição da derivada: A derivada da função em relação a x é o limite para o qual tende a razão do crescimento da função e o crescimento da variável independente quando este tende para zero. Notações empregues: Dada a função , o acréscimo da variável independente é na variável dependente teremos e . Pode-se calcular o acréscimo da função : Forma-se o quociente do acréscimo da função e da variável independente: Calcule-se limite da fracção quando :esta chama-se derivada…

Universitário Anhanguera Santo André Primeiro e Segundo Desafio A DERIVADA TÉCNICAS DE DIFERENCIAÇÃO Santo André Setembro / 2014 INTRODUÇÃO Proposta neste desafio é desenvolver a competência descrita a seguir, aplicando conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à engenharia. O objetivo é explicar a aplicação das Derivadas e Técnicas de Diferenciação onde e o porquê da sua aplicação.

A Derivada e as Regras de Derivação O principal objetivo desta unidade é torná-lo familiar com o conceito de derivada, suas propriedades operatórias e suas aplicações na resolução de problemas. Após completá-la, você deverá estar apto a: (a) relacionar a derivada de uma função com a taxa de variação da mesma em relação à sua variável independente; (b) determinar a derivada de uma dada função, usando o processo limite; (c) determinar a derivada de uma função polinomial, racional,…

Derivadas Já definimos o coeficiente angular de uma curva y = f(x) no ponto onde x = x0. f ( x0  h)  f ( x0 ) lim h 0 h Chamamos esse limite, quando ele existia, de derivada de f em x 0. Definição de Derivada – Função Derivada A derivada de uma função f(x) em relação à variável x é a função f ( x  h)  f ( x ) f´ cujo valor em x é: f ´(x ) lim h 0 desde que o limite exista. h Calculando f´(x) a partir da Definição de Derivada 1) Escreva expressões para f(x) e f(x + h). 2)…

Etapa 1 A Derivada 1.1 Taxa de variação em f A taxa de variação média de f,é basicamente o quociente de diferenças,que é dado através da variação em f,que é dividida pela variação em x. Como na figura abaixo : Figura 1 – Taxa de variação média de f A taxa média nos diz o quão depressa ou devagar a função muda de uma extremidade a outra. Exemplo: Enchendo um balão Quando enchemos um balão na maioria das vezes ele tende encher mais depressa logo no início e…

ponto é de máximo ou de mínimo. F(x) _ x2-12x+10 a=1 b=-12 c=10a>0 ( ponto mínimo) xv= -b2.a =-(-12)2.1 =122 =6 yv =x2-12x=10 V=(6; -26) yv = 62 -12. 6 +10 yv = 36 - 72 + 10 yv= -36 + 10 yv= -26 APLICAÇÃO DA FUNÇÃO DO 2º GRAU Aplicação 1: A) x2+5x-24=0 a=1b=5 c=2 ∆ =b2- 4.a.c ∆ =(5)2- 4.(1).(-24) ∆ =25+96=121- -b±∆2.a = -5±1212xI= -5+11=6=32 2 xII= -5-11=-16=-82 2 Aplicação 2: b) x2+2x-3 a=1 b=2 c=-3 ∆=b2-4ª.a.c ∆ = (2)2 – 4.(-1).(-3) ∆ = 4+12+16 -b±∆2.a=-2±42…

AULA 6: A DERIVADA E SUAS PROPRIEDADES Objetivos: Conceituar a derivada de uma função. Calcular a derivada de uma função. Calcular derivadas sucessivas de uma função. Apresentar a derivada de operações com funções. Introdução Quando resolvemos o problema da taxa de variação instantânea de uma função y = f(x) chegamos à conclusão de a taxa de variação T é dada por T = ! Quando resolvemos o problema da equação da reta tangente a uma curva continua y = f(x) também concluímos que

Integral I Derivada de Fun¸c˜ao Impl´ıcita Luiz C. M. de Aquino aquino.luizclaudio@gmail.com http://sites.google.com/site/lcmaquino http://www.youtube.com/LCMAquino Derivada de Fun¸c˜ao Impl´ıcita Introdu¸c˜ ao Na u ´ltima aula n´os aprendemos a Regra Cadeia, que nos permite derivar fun¸c˜oes compostas. Sejam f e g fun¸c˜oes diferenci´aveis, sendo que a imagem de g est´a contida no dom´ınio de f . A fun¸c˜ao h dada por h(x) = f (g (x)) ´e diferenci´avel e sua…

Matemática I Professor: Rachel Marques Nome Luiz Claudio Boza Rodrigo Klem Lorenzoni Thais Holanda do Nascimento RA 1001791913 1023863858 1094147160 ETAPA 1 Aula-tema: A Derivada Essa etapa é importante para que o aluno compreenda o conceito de derivada. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. PASSOS Passo 1 – Faça a leitura do capítulo 2 – seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa a taxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f,…

| |CALCULO II | |DERIVADA E SUAS APLICAÇÕES | |