1 Derivada

Resolva as 5 quest˜es abaixo (2,0 pontos cada). o • As solu¸oes devem conter o desenvolvimento e/ou justificativas. c˜ • Esta folha n˜o precisa ser entregue, apenas as solu¸oes. a c˜ • A prova pode ser feita com l´pis ou caneta. a Quest˜es: o √ 1. Considere f : IR → IR definida por f (x) = 2x − x2 + 3. (a) Calcule f (x). (b) Verifique que f (x) = 0, para todo x ∈ IR. (c) Observando que f (0) > 0, mostre que f (x) > 0, para todo x ∈ IR. 2. Considere f : IR → IR definida…

Aplicações de Derivadas Cálculo Diferencial 1 Física •• Um corpo move-se em linha reta de acordo com a equação , onde S é dado em metros e t em segundos. • Determine a velocidade média desse corpo no intervalo [0,2] • Determine a velocidade do corpo no instante t=2s. 2 Economia •• Um empresário estima que quando x unidades de certo produto são vendidas, a receita bruta associada ao produto é dada por milhares de reais. Qual é a taxa de variação da receita quando 3 unidades estão sendo

CALCULO I APLICAÇOES DE DERIVADAS Fortaleza – Ceará MAIO – 2013 APLICAÇÃO DAS DERIVADAS A derivada é utilizada para o estudo de taxas nas quais variem as grandezas físicas. De modo geral, ela nos permite aplicar os seus conhecimentos a qualquer quantidade ou grandeza, desde que ela seja representada por uma função. As aplicações da derivada são variadas, onde ela está sempre relacionada a uma taxa de variação. Entendemos a derivada como o…

DERIVADAS No cálculo a derivada em um ponto de uma função y= f(x) representa a taxa de variação intantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo tópico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade. Geométricamente, a derivada no ponto x= a de y=f(x) representa a inclinação da reta tangente ao grafico dessa função no ponto (a, f(a))¹². A função que a cada ponto (x) associa a…

Calculo I Coeficiente angular (m): Não é nada mais que uma tangente. Equação da reta: A equação da reta pode ser obtida a partir de um ponto A(xA, yA) e do coeficiente angular m dessa reta. Usando artifícios algébricos é possível passar de um modelo de equação para o outro. Possíveis maneiras de representar uma reta: equação fundamental da reta equação reduzida Lembre-se que 'q' representa o coeficiente linear da reta ou seja o ponto em que a…

Anhanguera Educacional ATPS de Calculo II Tema: Derivadas Sumário: Inclinações e taxa de variação...........................................................................................3-4 Regra da derivada de função constante...........................................................................4-5 Taxas de variação ou taxas relacionadas............................................................................5 Segunda…

ATIVIDADE II DERIVADAS E INTEGRAIS 1. Seja f(x) = x2 + 3x + 5, calcule f’(x)usando a definição de derivada. 2. Considerando a reta t, tangente à curva definida por f(x) = x2 + 4, no ponto de abscissa 2, determinar: a) o coeficiente angular da reta t Ponto (2,8) O coeficiente angular “m” é a derivada de f(x) n ponto de abscissa 2. b) a equação da reta t. A equação da reta t no ponto (2,8) é dada: 3. Calcular, usando as regras de derivação, a derivada das seguintes

CÁLCULO II / Curso de Engenharia / Prof. José Norberto Reinprecht DERIVADA DA FUNÇÃOEXPONENCIAL 1. FUNÇÃO EXPONENCIAL 1.1 Definição f ( x)  a x , definida para Definimos unção exponencial de base a, ( a>0 e a1 ), como sendo todo x real. Graficamente, 1.2 Propriedades das potências a0  1 P1. P2. P4. (a m ) n  a m n P7. a n  1 an P5. P8. a m . a n  a m n P3. am  a mn n a ( a b ) n  a nb n P6. a an ( )n  n b b a m n  n am Exemplos: 2 4 a) 5 .5 …

- CÁLCULO I Prof. Adelmo R. de Jesus I. A NOÇÃO DE DERIVADA DE UMA FUNÇÃO EM UM PONTO Dada uma função y=f(x) e um ponto fixo xo, definimos a derivada de uma função em xo como o limite das taxas de variação médias dessa função. Em símbolos, temos o seguinte: x = x-xo variação de x y = f(x)-f(xo) variação de y=f(x) taxa de variação média da função f, no ponto xo Definição: Tendo essas taxas de variação médias, definimos a derivada da função f em xo como o limite , que é a…

Notas de Aula - Cálculo 1 Landerson Bezerra Santiago versão 1.0 – 30/agosto/2012 2 Capítulo 1 Aplicações da Derivada 1.1 Máximos e Mínimos Definição 1.1 : Dizemos que uma função f possui um máximo global se existe c ∈ Df tal que f (x) ≤ f (c), para todo x ∈ Df . Da mesma forma, dizemos que f possui um mínimo global se existe d ∈ Df tal que f (d) ≤ f (x), ∀x ∈ Df . Exemplo 1.1 Considere o gráfico da seguinte função, definida num intervalo fechado [a, b]: Note que,…