1 Derivadas

MAT146 - C´alculo I - Derivadas Alexandre Miranda Alves 17 de mar¸co de 2015 MAT146 - C´ alculo I - Derivadas UFV Motiva¸c˜ao de Derivada Considere a seguinte fun¸c˜ao f (x) = x − 1 MAT146 - C´ alculo I - Derivadas UFV f ´e uma fun¸c˜ao afim, cujo gr´afico ´e uma reta. Observe que compreendemos bem o comportamento desta fun¸c˜ao. De fato, f (x) tem crecimento constante e proporcional ao crescimento de x. Quando x → ∞ temos que f (x) → ∞ e quando x → −∞ temos que f (x) → −∞. O mesmo n˜ao ´e verdade para a maioria das fun¸c˜ oes, ou seja, ´e muito complicado entender o comportamento da maioria das fun¸c˜oes. Abaixo mostramos o gr´afico da fun¸c˜ao f (x) = x + x 2 sin( 1 ) x2 Observe o comportamento de f (x) quando x se aproxima de zero. MAT146 - C´ alculo I - Derivadas UFV Figura: O comportamento de f (x) pr´ oximo de x = 0 MAT146 - C´ alculo I - Derivadas UFV A maioria dos fenˆ omenos naturais (f´ısicos, qu´ımicos, biol´agicos, etc) e fenˆ omenos s´ ocio-econˆ omicos, s˜ao modelados por sistemas (de fun¸c˜oes e equa¸c˜ oes) mais complicados do que fun¸c˜ oes afim. Como entender o comportamento de tais fenˆ omenos? Uma das principais ferramentas do c´alculo ´e a derivada, cuja fun¸c˜ao ´e contribuir para a quest˜ao levantada acima. Come¸caremos a abordagem sobre derivadas definindo reta tandente a uma curva dada, em um determinado ponto da curva. MAT146 - C´ alculo I - Derivadas UFV Reta Tangente Considere o gr´afico de uma fun¸c˜ao real…

ANDRADE LIMITES E DERIVADAS JOÃO PESSOA – PB 2014 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 3 2 APLICAÇÃO DAS DERIVADAS 4 2.1 DEFINIÇÃO DE DERIVADA 5 2.2 REGRAS DE DERIVAÇÃO 7 2.2.1 Derivada da constante 7 2.2.2 Derivada da função f(x) = x 7 2.2.3 Derivada da função f(x) = k. g(x) 8 2.2.4 Derivada da função f(x) = a 8 2.2.5 Derivada da função f(x) = ln x 8 2.3 DEFINIÇÃO DE LIMITE 8 3 CONCLUSÃO 10 REFERÊNCIAS 11 1 INTRODUÇÃO Um dos primeiros desdobramentos…

Professor: Lucas Ruan. Conteúdo: derivada diracional, gradiente e regra da cadeia Disciplina: Matemática para ciências sociais aplicadas II – 2ª lista de exercícios – Página 1/1 DERIVADAS PARCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM c) , (Q1) Determine as derivadas paricias de primeira ordem em um ponto qualquer , : d) , a) , b) , c) , d) , e) , f) 2 , 3 5. e- √ 6 4 3 4 7e4 2,0 . 8 , 3 4 8 cos 6 4 sen 7 4 …

Derivabilidade e Continuidade Regras de Deriva¸˜o ca A Derivada Bras´ 2o semestre de 2009 ılia, Universidade de Bras´ - Faculdade do Gama ılia A Derivada Derivabilidade e Continuidade Regras de Deriva¸˜o ca Conte´do u Derivabilidade e Continuidade Regras de Deriva¸˜o ca A Derivada Derivabilidade e Continuidade Regras de Deriva¸˜o ca Derivabilidade e Continuidade Considere a fun¸˜o f (x) = |x|. Responda as seguintes quest˜es: ca o f (x) possui limite em x = 0? f (x) ´ cont´ e…

mais de uma variável, Derivadas parciais e direcionais. Professora: Amanda Oliveira Dias Batista RA: Aluno: Aluno: RA: Aluno: RA: Aluno: RA: Aluno: RA: Aluno: RA: VALOR 15,0 pontos INSTRUÇÕES: 1) As questões devem estar acompanhadas da resolução, passo – a - passo. 2) Não serão aceitas reclamações de trabalho respondido à lápis. Fique atento ao que se pede nos enunciados das questões, lendo o texto com calma. 3) O trabalho deve ser entregue com a capa de apresentação de…

Lista 1 - 2º BIMESTRE Disciplina: Geometria Analítica 1 . Assinale (V) para as sentenças verdadeiras e (F) para as sentenças falsas: ( ) Vetores coplanares são representados no mesmo plano ( ) Vetores colineares não pertencem a mesma reta ( ) Os vetores são paralelos ( ) Vetores eqüipolentes tem a mesma direção, sentido e comprimento 2. Dados os vetores , calcular e representar a resposta geometricamente: a) u – v = b) 2u + v = 3.…

e Subespaços Vetoriais * Prof. Emerson Silva de Sousa Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais Prof. Emerson Silva de Sousa Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais Exemplo. 1: Espaço Euclidiano Exemplo. 2: * * * Exemplo. 3: Prof. Emerson Silva de Sousa Prof. Emerson Silva de Sousa 1 Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais Exemplo. 1: Álgebra Linear Espaços e Subespaços Vetoriais Exemplo. 4: Exemplo. 2:…

weebly.com Resumo com exercícios resolvidos do assunto: (I) (II) (III) (IV) (I) Derivadas Parciais; Plano Tangente; Diferenciabilidade; Regra da Cadeia. Derivadas Parciais Uma derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes. Para encontrar as derivadas parciais de uma função de duas variáveis F(x,y) ,por exemplo, primeiro derivamos em relação a x (considerando y uma constante), e…

Derivadas e suas Aplicações O conceito de derivadas e suas aplicações foi introduzido e tem por finalidade de ser usado um novo conceito para encaixá-lo em uma posição conveniente para o estudo da economia, com este novo conceito permite tratar das derivadas e suas aplicações melhor porque é uma ferramenta de cálculo diferencial, pois além de ser capaz de determinar a inclinação de uma reta tangente a uma curva, ela permite na interpretação que é possível estudar as variações que sofrem…

Professora Samanta Aluno: Mateus Saggiorato Turma 1V1 - 08/07/2015 TRABALHO SOBRE APLICAÇÃO DE DERIVADAS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS APLICADOS A ENGENHARIA CIVIL A derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial, utilizasse a mesma para o estudo de taxas que sofram variações. De modo geral a mesma pode ser aplicada em qualquer função que represente determinada situação, desde que na função f(x), f seja derivável em a: f(a) = lim f(x) – lim f(a). APLICAÇÕES DE…