Funções matematicas

FUNÇÕES DO 1º E 2º GRAU É comum nos depararmos com situações onde o valor de uma quantidade depende de outra. Como por exemplo, A demanda de certo produto pode depender de seu preço de mercado; o lucro de uma empresa pode depender de sua receita e de seu custo; o tamanho de uma criança pode depender de sua idade; a quantidade de poluentes no ar pode depender do número de carros e indústrias da região. Muitas vezes, tais relações podem ser representadas (modeladas) através de funções matemáticas. Normalmente, a função f é definida utilizando-se uma fórmula matemática, por exemplo: f(x) = 2x - 2; f(x) = x2 + 3 É muito comum também, vermos a variável y substituindo f(x): y = 2x - 2; y = x2 + 3 Ou seja, y = f(x) Neste caso, y é chamada variável dependente e x variável independente, pois o valor de y é resultado do emprego da fórmula para um determinado valor de x, ou seja, o valor de y depende do valor de x. Logo, se quisermos saber qual o valor de y que está associado a x=2, pelas fórmulas acima, basta fazer: y = f(2) = 2.2 - 2  f(2) = 4 - 2  y = f(2) = 2 , ou seja, a função passa pelo ponto ( 2, 2 ), onde x = 2 , representa a abscissa do ponto e y = 2, representa a ordenada do ponto.. f(2) = 22 + 3  f(2) = 4 + 3  f(2) = 7, ou seja, a função passa pelo ponto ( 2, 7 ), onde x = 2 , representa a abscissa do ponto e y = 7, representa a ordenada do ponto Exemplos: 1) Se f(x) = (x – 2)1/2, determine, se possível, f (27), f (2) e…

2.3. FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU. Definição: Uma função é chamada de função do 1º grau (ou função afim) se sua sentença for dada por f(x) = ax + b, sendo a e b constantes reais com a ( 0. x é a variável independente. y = f(x) é a variável que dependente de x. | | |Função Afim: f(x) = ax + b …

do 1º grau Consideramos, por exemplo, duas equações do 1º grau com duas variáveis: x+ y = 5 e x – y = 1 Esse par de equações com duas variáveis chama-se SISTEMA: x + y = 5 x – y = 1 • Resolver esse sistema é determinar o conjunto de pares ordenados que satisfaça as duas equações ao mesmo tempo. • Método de resolução dos sistemas do 1º grau a duas variáveis • Existem vários métodos de resolução, entre os quais: 1) Método da substituição Este método consiste em achar o…

APOSTILA FUNÇÃO DO 1º GRAU - PROF. CARLINHOS ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA FUNÇÃO DO 1º GRAU PROF. CARLINHOS NOME: NO: 1 APOSTILA FUNÇÃO DO 1º GRAU - PROF. CARLINHOS FUNÇÃO DO 1º GRAU DEFINIÇÃO Chama-se função do 1.° grau toda função definida de Exemplos: f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = – 3 (função afim) f(x) = 6x, onde a = 6 e b = 0 (função linear) f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade) GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU O gráfico de uma função do 1.º…

Equações de 1° grau com uma variável Introdução Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos: 2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0 Não são equações: 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade) A equação geral do primeiro grau: ax+b = 0 onde a e b são números…

Contradomínio 1. Na função f: R → R, com f(x) = x2 – 3x + 1, determine: a) f(–2) 11 b) [pic] [pic] c) [pic] [pic] 2. Dado o conjunto A = {–2, –1, 0, 1}, determine o conjunto imagem da função f: A→ R quando f for definida por: a) f(x) = x3 Im = {–8, –1, 0, 1} b) f(x) = – x + 3 Im = {2, 3, 4, 5} c) f(x) = 1 – x2 Im = {–3, 0, 1} 3. Sendo a função f: R → R definida por[pic], calcule: a) f(0) [pic] b) f(–2) [pic] c) [pic] [pic] 4.…

para a vida UNIDADE 1 ARITMÉTICA BÁSICA Matemática A Divisibilidade por 5 Um número é divisível por 5 se o último algarismo for 0 ou 5. Exemplos: 235, 4670, 87210. MÚLTIPLO DE UM NÚMERO Sendo a, b e c números naturais e a . b = c, diz-se que c é múltiplo de a e b. Divisibilidade por 6 Um número é divisível por 6 se for simultaneamente divisível por 2 e 3. Exemplos: 24, 288, 8460. Exemplo: Múltiplos de 3 M(3) = {0, 3, 6, 9, ....} Divisibilidade por 7 Processo prático: Veja o número…

conjuntos A= {-1, 0, 1, 2}, quais são raízes da equação x2 – x - 2 = 0? 02) Determine o vértice e o conjunto imagem das seguintes funções do 2º grau: a) f(x)=-x² +12x+20 b) y= 2x2 - 4x + 5 c) y = 4x - x². d) y= -x2+8x-17 03) Determine as raízes das seguintes funções do 2º grau: a) f(x)=-x² +12x+20 b) y= 2x2 - 4x + 5 c) y = 4x - x². d) y= -x2+8x-17 04) (UFCE) - Considere a função f: IR → IR, definida por f(x) = x2 - 2x + 5. Pode-se afirmar corretamente que: a. vértice do…

Atividades para Aula 1) Dada à função do 1º grau F(x) = (1 - 5x). Determinar: a. F(0) b. F(-1) c. F(1/5) d. F(-1/5) 2) Considere a Função do 1º Grau F(x) = -3x + 2. Determine os valores de x para que se tenha: a. F(x) = 0 b. F(x) = 11 c. F(x) = -1/2 3) Dada a função F(x) = (ax + 2), determine o valor de a para que se tenha F(4) = 22. 4) Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do…

LISTA DE FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU - 2010 1) Dados os conjuntos A = { 5,6,7,8,9,10} e o conjunto B = { 10,20,27,32,37,42,47,50} e a função h: A -> B definida pela lei de formação h(x) = 3x – 3. Diante desses dados, encontre o conjunto Im (h). 2) Dados o conjunto C = {-1,0,2} e o D = {0,1,2,3,4} e a função g: C-> D definida pela lei de formação g(x) = x + 2. Diante desses dados, encontre o conjunto Im (g). 3) Sejam A = { -1,1,3,5} e B = {0,1,2,3,4,5,6}. Para a…