1 1 5 E Se Usamos Os Vetores V1 V2 E V3 Podemos Obter W2

MATRIZES, VETORES E ´ GEOMETRIA ANALITICA Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2012 ¸ Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (120228) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e

MATRIZES, VETORES E ´ GEOMETRIA ANALITICA Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2012 ¸ Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (120228) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e

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MATRIZES, VETORES E ´ Geometria ¸ Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica 1. Geometria Anal´tica ı I. T´tulo ı CDD: 516.3 Sum´ rio a ´ Prefacio vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . .

ou reprodução deste volume, ou parte do mesmo, sob qualquer meio, sem autorização expressa do SABE. 512.943 S164g SALGADO, Silvio Antônio Bueno. Guia de Estudo – Álgebra Linear. Silvio Antônio Bueno Salgado. Varginha: GEaDUNIS/MG, 2007. 89p. 1. Matrizes. 2. Espaços Vetoriais. 3. Transformações Lineares. I. Título. Atualizado e revisado por GUERRA, Marcelo Pierazoli em julho de 2008. Guia de Estudo – ÁLGEBRA LINEAR 3 REITOR Prof. Ms. Stefano Barra Gazzola GESTOR…

catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri UNIASSELVI – Indaial. 512.5 S729a Souza, André Marcelo Santos de Álgebra linear / André Marcelo Santos de Souza; Roy Wilhelm Probst. Indaial : Uniasselvi, 2012. 195 p. : il ISBN 978-85-7830- 586-4 1. Álgebra linear. I. Centro Universitário Leonardo da Vinci. APRESENTAÇÃO Prezado(a) acadêmico(a)! Neste Caderno de Estudos, você será levado a estudar a base da matemática algébrica. Tentamos produzir um caderno que seja…

Page: www.joinville.udesc.br/dmat/rogerio Professores Integrantes do Projeto de Álgebra II Graciela Moro - Coordenadora Ivanete Zucki João de Azevedo Jorge Mota Marnei Luis Mandler Milton Procópio de Borba Rogério de Aguiar 25 de Março de 2008 Sumário 1 MATRIZES E SISTEMAS 1.1 Tipos de matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Operações com matrizes . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Matriz escalonada . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Cálculo da inversa . . . . . . . . . . . .…

UNIS/MG Unidade de Gestão da Educação a Distância – GEaD Mantida pela Fundação de Ensino e Pesquisa do Sul de Minas - FEPESMIG Varginha/MG Guia de Estudo – FÍSICA I 1 531 S237g SANTOS, Jander Pereira dos. Guia de Estudo – FÍSICA I. – Unid. 1 a 4 – Jander Pereira dos Santos. Varginha: GEaDUNIS/MG, 2007. 92p. 1. Mecânica. 2. Vetores. 3. Energia. I. Título. Guia de Estudo – FÍSICA I 2 REITOR Prof. Ms. Stefano Barra Gazzola GESTOR Prof. Ms. Tomás Dias Sant’ Ana Supervisor Técnico…

Matematica - UFF Conteudo ´ ˜ Noc¸oes Preliminares 1 1. Corpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2. ˜ Lineares . . . . . . . . . . . . . . . Sistemas de Equac¸oes 3 3. ˜ Elementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Operac¸oes 4 4. ˜ de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplicac¸ao 14 5. Matrizes Invert´ıveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Espac¸os Vetoriais 29 1. ˜ e propriedades basicas ´ Espac¸o…

Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica da PUCMINAS Belo Horizonte Edição do Autor 2013 Sumário Prefácio 1 1 Espaços Vetoriais 1.1 Definições e Exemplos . . . . . . . . . . 1.2 Subespaços . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Independência Linear. Bases. Dimensão 1.4 Espaços Produto e Quociente . . . . . . 1.5 Somas e Somas Diretas . . . . . . . . . . 1.6 Exercícios do Capítulo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Aplicações Lineares 2.1 Definições e…