Matematica

x2 - 6x + 5, são: a) -1 e 5 b) -1 e -5 c) 1 e -5 d) 1 e 5 e) 0 e 1 06. (UESP) Se o polinômio P(x) = x3 + mx2 - 1 é divisível por x2 + x - 1, então m é igual a: a) -3 b) -2 c) -1 d) 1 e) 2 07. (UEL) Dividindo-se o polinômio x4 + 2x3 - 2x2 - 4x - 21 por x + 3, obtêm-se qual quociente e qual resto? 08. (UEL) Se o resto da divisão do polinômio p = x4 - 4x3 - kx - 75 por (x - 5) é 10, qual o valor de k? 09. Sejam m e n determinados de tal modo que o polinômio x4 -2x3 +47x2 +x+n seja divisível por x2 - 7x + 6. Então m + n é igual a: a) 72 b) 0 c) -36 d) 36 e) 58 10. Para que o polinômio 2x4 - x3 + mx2 - nx + 2 seja divisível por x2 - x - 2, devemos ter: a) m = 1 e n = 6 b) m = -6 e n = -1 c) m = 6 e n = 1 d) m = -6 e n = 1 e) m = 6 e n = -1 Parte superior do formulário11. Quantos são os números naturais de dois algarismos que são múltiplos de 5? 12. Eu possuo 4 pares de sapatos e 10 pares de meias. De quantas maneiras poderei me calçar utilizando um par de meias e um de sapatos? 13. De quantas formas podemos dispor as letras da palavra FLUOR de sorte que a última letra seja sempre a letra R? 14. Quantos números naturais com 3 algarismos podemos formar que não comecem com 16, nem com 17? 15. São quantos os números ímpares com três algarismos, que não possuem dígitos repetidos e que de trás para frente também são ímpares? 16. Qual o número de anagramas que podemos formar com as letras da palavra…

agrupamentos que podemos formar com certo número de elementos distintos, tal que a diferença entre um agrupamento e outro se dê apenas pela mudança de posição entre seus elementos, damos o nome de permutação simples. Fórmula da Permutação Simples Na página sobre fatoriais vimos que 4 . 3 . 2 . 1 é igual a 4!, então se chamarmos de Pn a permutação simples den elementos distintos, podemos calculá-la através da seguinte fórmula: Pn = n! EXEMPLOS: Quantos anagramas podemos formar a…

1 - Arranjo - usa-se quando o que importa é a ordem da aplicação dos elementos. Ex.: a placa AAB 0001 é diferente da placa BAA 0100, embora haja os mesmos algarismos e letras em ambas. 1.1 - Permutação - é um caso específico de Arranjo, onde o número de elementos e o número de aplicações desses elementos é igual. 1.1.1 - Permutação com elementos repetidos - é um caso específico de Permutação, onde aplicam-se elementos repetidos, gerando duplicidades. ex. ARARA = os As e Rs…

outras palavras, fazíamos uma permutação no posicionamento destes livros na pilha sobre a carteira. Permutação Simples A cada um dos agrupamentos que podemos formar com certo número de elementos distintos, tal que a diferença entre um agrupamento e outro se dê apenas pela mudança de posição entre seus elementos, damos o nome de permutação simples. Neste caso o agrupamento de livros ( português, matemática, história, geografia ), difere do agrupamento ( matemática, história, português,…

1) Princípio Fundamental da Contagem. Em uma carteira escolar temos quatro livros de diferentes matérias, empilhados de cima para baixo nesta exata ordem: Português, matemática, história e geografia. Incluindo a ordem atual, de quantas maneiras no total podemos empilhar tais livros nesta carteira? Vamos pensar sobre o problema. Na escolha do primeiro livro a ser colocado na carteira temos 4possibilidades, pois ainda não colocamos nenhum livro nela, temos então quatro livros a…

Análise combinatória é um estudo realizado na matemática e na lógica, responsável pela análise das possibilidades e das combinações. Observe alguns exemplos de exercícios que são resolvidos utilizando análise combinatória. Se quiser saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é preciso aplicar as propriedades da análise combinatória. Um homem possui cinco camisas, quatro calças, três paletós e dois pares de sapatos. De quantos…

metade do número de pessoas que visitaram o site é igual ao dobro do número de pessoas que também fizeram a pesquisa de opinião. Calcule o número de pessoas. 3º passo: Resolva os seguintes problemas envolvendo arranjo, permutação e combinação. Arranjo [pic]Em uma escola está sendo realizado um torneio de futebol de salão, no qual dez times estão participando. Quantos jogos podem ser realizados entre os times participantes em turno e returno? [pic] [pic]Otávio, João, Mário,…

Esta função pode ser representada graficamente de várias formas, sendo que duas delas estão mostradas abaixo, com o diagrama de Venn-Euler (esquerda) e o gráfico cartesiano (direito). Neste caso, Dom(f)=N e Im(f)={1,2,3,...} ------------------------------------------------- Sequência de números pares: Seja f:NR definida por f(n)=2n. Neste caso Im(f)={2,4,6,...}. Duas representações gráficas para esta sequência, são: ------------------------------------------------- Sequência de…