geometria descritiva ponto e retas

GEOMETRIA DESCRITIVA CRISTINA GRAFANASSI TRANJAN 1 1 . ESTUDO DAS PROJEÇÕES Dados o plano (α) e um ponto fixo (o), exterior a este plano e a uma distância finita dele, chama-se de projeção do ponto (A) no plano (α) ao traço A produzido em (α) pela projetante (o)(A). (o) (A) A ( α) (o) (A) plano de projeção centro de projeção ponto objetivo ou ponto no espaço (o)(A) projetante A projeção de A em (α) (α) Fig.1 Assim, a projeção de um ponto sobre um plano pode ser entendida como a interseção com este plano de uma reta que passa pelo ponto. 1.1. Tipos de projeções: Cônicas - o centro de projeção (o) é um ponto próprio, isto é, está a uma distância finita do plano. Cilíndricas - o centro de projeção (o) é um ponto impróprio, isto é, está a uma distância infinita do plano. (o) (o) (A) (A) A (B) (B) B A B (α) (α) Projeções Cônicas Fig. 2 As projeções cilíndricas podem ser: Oblíquas - a projetante (o)(A) é oblíqua a (α). Projeções Cilíndricas 2 Ortogonais - a projetante (o)(A) é ortogonal a (α). Sendo conhecida a posição de um ponto no espaço, a determinação de sua projeção sobre um plano é imediata e única. Mas, se pelo contrário, for dada a projeção do ponto, será insuficiente para determinar sua posição no espaço. Para tal, se faz necessário conhecer as projeções do ponto em, pelo menos, dois planos de projeção. 1.2. Planos de projeção: (π ) ' o PVS 2 diedro LT …

Notas de Aula de Geometria Descritiva - GGM - IME - UFF - 2011 Aula 01: O Ponto O objetivo da Geometria Descritiva é representar no plano as figuras do espaço, possibilitando o estudo de suas propriedades e a resolução de problemas espaciais através da Geometria Plana. ● ● ● ● Breve histórico: Euclides - 300 a.C.: regras de perspectiva. Vitrúvio - a.C.: cortes horizontais e verticais de edifícios. Leonardo da Vinci - século XV: estudos para a representação plana de…

Expressão Gráfica II Unidade I - GEOMETRIA DESCRITIVA Departamentode EXPRESSÃOGRÁFICA Material elaborado por: Profª MSc.Andrea Faria Andrade Curitiba, PR / 2011 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA I – Introdução A Geometria Descritiva (também denominada de Método Mongeano) foi desenvolvida pelo desenhista francês Gaspard Monge (1746-1818), uma figura política do final do século XVIII e início do século XIX. Foi um dos fundadores da Escola Politécnica…

GEOMETRIA DESCRITIVA Prof. André Veiga GEOMETRIA DESCRITIVA Surgiu no século XVII com o sábio francês, Gaspard Monge. Foi definida como a parte da Matemática que tem por fim representar sobre um plano as figuras do espaço, de modo a poder resolver, os problemas relativos a esta figura. Prof. André Veiga GEOMETRIA DESCRITIVA SISTEMA DE PROJEÇÃO Prof. André Veiga GEOMETRIA DESCRITIVA SISTEMA DE PROJEÇÃO » Consiste em estabelecer dois planos perpendiculares, de modo…

UNIVERSIDADE DE FRANCA GEOMETRIA DESCRITIVA CURSO: ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: DESENHO TÉCNICO I DOCENTES: ALINE MONTEIRO/ MÁRCIO RONAN ALUNO:________________________________________________ 1º ___ 2014 2 ÍNDICE 1 REVISÃO DE GEOMETRIA PLANA ........................................ 3 2 GEOMETRIA DESCRITIVA – MÉTODO DE MONGE ............. 8 3 ESTUDO DA RETA ................................................................. 13 4 POSIÇÃO RELATIVA DE DUAS RETAS…

APOSTILA DE GEOMETRIA DESCRITIVA GEOMETRIA DESCRITIVA INTRODUÇÃO Introdução; Histórico; Conceitos Básicos Sistemas de Projeção; Sistema Cônico de Projeção; Sistema Cilíndrico de Projeção; O método Mongeano; Geometria Descritiva; ESTUDO DO PONTO Coordenadas; Sinais; Representação em Épura; Terceira Projeção; ESTUDO DA RETA Determinação de retas; Posições relativas entre reta e plano; Classificação das retas; Pertinência de ponto à reta; Pontos Notáveis da reta; Métodos Descritivos…

1 Desenho, Geometria e Arquitetura On-Line www.mat.uel.br/geometrica Resumo. Maria Bernadete Barison apresenta resoluções de exercícios sobre ESTUDO DA RETA em Geometria Descritiva. Geométrica vol.2 n.5c. 2006 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – ESTUDO DA RETA 1. SEJA O CUBO DADO NA FIGURA ABAIXO CUJOS VÉRTICES AB PERTENCEM À LT. PERGUNTA-SE: A) QUE TIPO DE RETAS PASSA PELAS ARESTAS EF, EC, EG. B) QUE TIPO DE RETAS PASSA PELA DIAGONAL ED, FG, GC. C) QUE TIPO DE RETAS PASSA PELA DIAGONAL HC,…

UFV - CCE - Departamento de Arquitetura e Urbanismo Setor de Representação Gráfica e Tecnologia Notas de Aula de Geometria Descritiva Luiz Fernando Reis Anotações Apresentação A Geometria Descritiva, desenvolvida no século XVIII pelo matemático francês Gaspard Monge, é a ferramenta básica para o domínio do espaço tridimensional. Todo o DesenhoTécnico, no que se inclui o Desenho Arquitetônico, o Desenho Mecânico,o Desenho Industrial e o Desenho Topográfico, como exemplos,…

Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Geometria Descritiva – 2014 Página |1 SUMÁRIO I - FUNDAMENTOS DA GEOMETRIA ELEMENTAR ................................................... 3 Histórico .................................................................................................................... 3 Proposições geométricas: ......................................................................................... 3 Elementos geométricos fundamentais…

A.02 – INTRODUÇÃO À GEOMETRIA DESCRITIVA 1. A ARQUITETURA E A GEOMETRIA Como a geometria é um ramo da matemática ligado a figuras, linhas e formas, tem muitas aplicações práticas no campo da arquitetura. Um entendimento de geometria é absolutamente essencial para o projeto arquitetônico, tanto no sentido prático (tal como calcular segmentos de suporte de carga de uma estrutura), quanto nas considerações estéticas (tal como a simetria de um prédio ou a escala com os seus arredores). Uma…