funcao quadratica

Função Quadrática Ao estudarmos a função afim vimos que sua lei de formação é baseada em um polinômio do primeiro grau na variável x. Analogamente a lei de formação de uma função quadrática é baseada num polinômio do segundo grau na variável x. Toda função na forma , com (, e ) é denominada função quadrática, ou função polinomial do 2° grau. Lembre-se que o polinômio ax2 + bx + c é um polinômio do segundo grau na variável x. Representação Gráfica de uma Função Quadrática Devido ao fato de o gráfico de uma função polinomial do 2° grau ser uma parábola e não uma reta, como no caso de uma função afim, para montarmos o seu gráfico não nos basta conhecer apenas dois pares ordenados pertencentes à curva da função, no caso da função quadrática precisamos de mais alguns pontos para termos uma boa ideia de como ficará a curva no gráfico. Vamos analisar o gráfico ao lado e a tabela abaixo que contém alguns pontos deste gráfico: x y = -x2 + 10x - 14 2 y = -22 + 10 . 2 - 14 = 2 3 y = -32 + 10 . 3 - 14 = 7 4 y = -42 + 10 . 4 - 14 = 10 5 y = -52 + 10 . 5 - 14 = 11 6 y = -62 + 10 . 6 - 14 = 10 7 y = -72 + 10 . 7 - 14 = 7 8 y = -82 + 10 . 8 - 14 = 2 Na tabela temos cada um dos sete pontos destacados no gráfico. Para traçá-lo primeiro identificamos no plano cartesiano cada um dos pontos sete pontos da tabela e depois fazemos as interligações, traçando linhas curvas de um ponto a outro seguindo a curvatura própria de uma parábola. Normalmente é mais fácil

Função Quadrática Definição Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. Vejamos alguns exemplos de função quadráticas: 1. f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1 2. f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1 3. f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5 4. f(x) = - x2 + 8x, onde a = -1, b = 8 e c = 0 5. f(x) = -4x2, onde a = -…

FUNÇÃO QUADRÁTICA Definição: Uma função quadrática é uma função definida por são números reais. - O domínio de uma função quadrática é o conjunto dos números reais. - O gráfico de uma função quadrática é uma parábola. 1. ESTUDO DA FUNÇÃO Construa-se o gráfico da função Nota: Esta função deverá ser visualizada na máquina de calcular. Vamos fazer agora o estudo da função, tendo em conta a sua representação geométrica. Domínio:…

Função Quadrática Definição Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. Vejamos alguns exemplos de função quadráticas: 1. f(x) = 3x2 - 4x + 1 onde a = 3, b = - 4 e c = 1 2. f(x) = x2 -1 onde a = 1, b = 0 e c = -1 3. f(x) = 2x2 + 3x + 5 onde a = 2, b = 3 e c = 5 4. f(x) = - x2 + 8x onde a = -1, b = 8 e c = 0 5. f(x) = -4x2 onde a =…

FUNÇÃO QUADRÁTICA Definição: Uma função quadrática é uma função definida por são números reais. - O domínio de uma função quadrática é o conjunto dos números reais. - O gráfico de uma função quadrática é uma parábola. 1. ESTUDO DA FUNÇÃO Construa-se o gráfico da função Nota: Esta função deverá ser visualizada na máquina de calcular. Vamos fazer agora o estudo da função, tendo em conta a sua representação geométrica. Domínio: (como aliás já tinha sido…

Módulo II Funções quadráticas Prof. Alexandre Calheiros Niterói – RJ 2014 O que você deve saber sobre FUNÇÃO QUADRÁTICA Estudaremos as funções de 2o grau, que também são chamadas de funções quadráticas. Prof. Alexandre Calheiros I. Forma geral FUNÇÃO QUADRÁTICA Prof. Alexandre Calheiros II. Outras formas da função quadrática 1) Canônica: y = a (x - xV)2 + yV sendo xV e yV as coordenadas do vértice. 2) Fatorada: y = a(x - x1) . (x - x2) sendo x1…

Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial da forma: f(x)=ax^2+bx+c se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. A expressão: ax^2+bx+c na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de x é 2. Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a…

Introdução O objetivo desse tema é estudar a função do segundo grau ou função quadrática, seus gráficos e condições de existência dessa função. A função polinomial do segundo grau pode ser chamada também de função do segundo grau ou função quadrática. O gráfico de toda função do segundo grau é uma parábola, onde a sua concavidade pode estar voltada para cima ou para baixo. Capítulo I Função Quadrática Ao estudarmos a função afim vimos que sua lei de formação é baseada em…

MATEMÁTICA I Como vimos no problema resolvido, para determinar as raízes de uma função o quadrática, devemos resolver a equação do 2 grau Ax 2 + Bx + C = 0 . Engenharia - 2ª Série Profa. Ms. Aline M. Romano de Barros É válido lembrar então que: · Se Δ> 0 → a função tem duas raízes reais distintas (x′ e x′′). · Se Δ= 0 → a função tem uma raiz real dupla (x′= x ). · Se Δ< 0 → a função não tem raiz real . FUNÇÃO DE 2º GRAU Exemplo1: Determinar as raízes das…

2014 - Professor Leandro Macedo 1. Dada a função quadrática f(x) = 3x² - 4x + 1, determine: 2 a) b) c) d) e) f) de modo que 2. Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo: a) b) c) d) – – 3. Para que valores reais de k a função não admite zeros reais? 4. A soma e o produto das raízes de uma equação quadrática , são dados respectivamente por a) e . Calcule b) – e nas seguintes equações: d) (√ c) ) 5. Seja a função – ,…