equações diferenciais e séries

Lista B2 Séries e Equações Diferenciais Prof: Fernando Pizzo Série de Taylor 1) Expandir en série de Taylor e escrever o termo geral: a) Resp: b)f(x) = cos( -4x) , a =0 Resp: c) f(x) = cos(2x) , a = 0 Resp: d) Resp: ,a=0 e) f) Resp: ;a=4 g) h) ) i) (ENTREGAR) Expandir em série de Taylor a função Resp: Resp: Resp: , com a =0 e escrever o termo geral. Página 1 Série de Fourier CURIOSIDADE: Hoje a análise de Fourier é um a das técnicas m atem áticas com m aior núm ero de aplicações práticas. Além de ser utilizada extensivam ente em cálculo num érico nas áreas m ais diversas das ciências aplicadas e engenharias, a análise de Fourier constitui ainda a base do processam ento de sinais. Tem por isso um papel central nas telecom unicações m odernas e tam bém no processam ento de im agens digitais. Com o curiosidades: é utilizando análise de Fourier que se retira a voz das canções para fazer karaoke e tam bém que se faz a com pressão de im agens em form ato JPEG. * Passos para a resolução * 1O PASSO) Primeiramente devemos construir o gráfico (caso não seja dado). Se o gráfico for dado, devemos encontrar as equações das retas. 2O PASSO) Descobrir se a função é PAR, ÍMPAR ou ASSIMÉTRICA. Após isso, devemos seguir para as equações correspondentes. h SE A FUNÇÃO FOR ÍMPAR OU PAR, UTILIZAR AS EQUAÇÕES ABAIXO: (Obs: Se for ímpar ou par, devemos integrar Se a função f(x) for PAR :…

.................................... 6 Exercícios resolvidos. ................................................................................................................................ 7 Exercícios propostos. ............................................................................................................................ 8 1. Métodos de resolução das EDP ...................................................................................................... 8 1.0. 1.1.…

CAPÍTULO 2 A ÁLISE DE FOURIER Neste capítulo é apresentada a análise de Fourier para sinais contínuos, suas propriedades, limitações e algumas aplicações. 2.1.ORTOGO ALIDADE DE FU ÇÕES Para simplificar o entendimento do conceito de ortogonalidade de funções, vamos fazer uma analogia entre vetores e funções. 2.1.1.Vetores Vamos considerar as três somas vetoriais apresentadas na Fig.2.1. Nessas somas, nosso r r objetivo é representar o vetor v1 a partir do vetor v 2…

fenômenos por meio das equações diferenciais. Em seu tratado, Fourier não apenas apresenta uma solução para a equação do calor, mas também uma forma para resolver inúmeras equações diferenciais parciais. 2. Séries de Fourier Uma série de Fourier, é a representação de uma função periódica como uma soma de funções periódicas simples, particularmente, co-seno e seno. Para que possamos escrever uma…

Função escalão unitário Séries Finita Propriedades dos sistemas Infinita Com memória A saída depende da entrada desse instante e/ou de instantes passados e/ou futuros. > 1 sistema instável Invariante no tempo Parcial Modelo de Espaço de estados Linear Serie de Fourier Geral trocar n por t caso continua N: nº de estados; M: nº de entradas; K: nº de saídas Resposta impulsiva Causal (não antecipativo) Nota: A saída depende apenas da entrada desse instante…

SÉRIES DE FOURIER Rafael Morada UFF, Niterói – RJ, Brasil. rafaelmorada@hotmail.com RESUMO: O objetivo deste trabalho é inserir o leitor no universo das Séries de Fourier. Nele contém todas as informações necessárias para o pleno entendimento do assunto, como material teórico, exemplos e exercícios resolvidos. Inicialmente estudada por Jean Baptiste Joseph Fourier no século XIX, essas séries infinitas auxiliam na representação de qualquer função…

5 SÉRIES DE FOURIER Em 1822 o matemático francês Joseph Fourier1 apresentou sua obra Theorie Analytique de la Chaleur, onde apresenta um tratamento matemático sobre o problema da condução térmica. Desde o século XVII, com o desenvolvimento do cálculo diferencial, físicos e matemáticos conseguiram descrever inúmeros fenômenos por meio das equações diferenciais. Em seu tratado, Fourier não apenas apresenta uma solução para a equação do calor, mas também uma forma para resolver…

Séries de Fourier Notas de aulas compiladas no dia 6 de Maio de 2003 Computação, Engenharia Elétrica e Engenharia Civil Prof. Ulysses Sodré ii email: <ulysses@sercomtel.com.br> email: <ulysses@matematica.uel.br> Material compilado no dia 6 de Maio de 2003. Este material pode ser usado por docentes e alunos desde que citada a fonte, mas não pode ser vendido e nem mesmo utilizado por qualquer pessoa ou entidade para auferir lucros. Para conhecer centenas de aplicações da…

Equações lineares. 2.4 Equações exatas. Capítulo 3 – Equações diferenciais de segunda ordem e de ordem superior 3.1 Equações Diferenciais de segunda ordem. 3.2 Teoremas de Existência e Unicidade. 3.3 Soluções gerais, equações de coeficientes constantes e não constantes. Redução de ordem. 3.4 Equações diferenciais lineares de 2ª ordem não homogêneas: soluções particulares. 3.5 Equações diferenciais de ordem superior. Capítulo 4 – A transformada de Laplace 4.1 Conceitos e noções básicas.…

UTFPR – Universidade Tecnológica Federal do Paraná DAMAT – Departamento Acadêmico de Matemática Cálculo Diferencial e Integral 4 (MA64A) SÉRIES - TRANSFORMADAS NOTAS DE AULA Rudimar Luiz Nós 2o semestre/2011 2 Não é paradoxo dizer que nos nossos momentos de inspiração mais teórica podemos estar o mais próximo possível de nossas aplicações mais práticas. A. N. Whitehead (1861-1947) rudimarnos@gmail.com http://pessoal.utfpr.edu.br/rudimarnos 3 4 SUMÁRIO 1. SÉRIES…