G.a geometria analitica

Matemática Aplicada II

Primeira Lista de Exercícios

1) Determinar o módulo do vetor [pic].

2) Determinar o vetor unitário de [pic].

3) Considere o vetor [pic], determine.

a) Um vetor paralelo a [pic], mesmo sentido de [pic] e duas vezes o módulo de [pic].

b) Um vetor paralelo a [pic], sentido oposto a [pic] e módulo igual a 10.

4) Determine a sabendo que [pic] é unitário.

5) Verifique se os vetores [pic] e [pic] são paralelos.

6) Determine x tal que [pic] e [pic] sejam paralelos.

7) Dados os vetores [pic] e [pic], calcular [pic], [pic] e [pic].

8) Determine x e y sabendo que [pic] e [pic] são iguais.

9) Determine o vetor [pic] sendo [pic] e [pic].

10) Determine o vetor [pic] sendo [pic] e [pic].
11) Calcule o vetor unitário de [pic].

12) Considere o vetor [pic]. Determine um vetor paralelo a [pic], sentido oposto a [pic] e módulo igual a 12.
13) Determine a sabendo que [pic] é unitário.

14) Verifique se os vetores [pic]e [pic]são paralelos.

15) Determine o produto escalar entre os vetores [pic]e [pic].

16) Determine c sabendo que [pic]e [pic]são ortogonais.

17) Sabendo que [pic] e [pic]ortogonal a [pic], determine [pic].[pic].

18) Sabendo que [pic] e 30º é o ângulo entre [pic] e [pic], determine [pic].[pic].
Observação: ([pic]).

19) Sabendo que [pic] e 60º é o ângulo entre [pic] e [pic], determine [pic].[pic].
Observação: ([pic]).

20) Sabendo que [pic] e [pic], determine o ângulo [pic] entre os dois vetores. Considere [pic].

21) Sabendo que [pic] e [pic], determine o ângulo [pic] entre os dois vetores. Considere