F SICA

FÍSICA - Teorema de Arquimedes
Módulo 53. Teorema de Arquimedes 1. Teorema de Arquimedes

Um corpo mergulhado num líquido recebe forças do líquido em toda sua superfície, conforme a figura.

As componentes horizontais das forças se equilibram e as componentes verticais fornecem uma resultante para cima. Vamos considerar um corpo cilíndrico totalmente submerso num líquido em equilíbrio, conforme mostra a figura.

O líquido exerce pressão em todos os pontos do cilindro.
Sejam F1 a força que o líquido exerce em cima do cilindro de área A1 e F2a força que o líquido exerce embaixo do cilindro de área A2.

Como A1 = A2 e P2 > P1 (a pressão aumenta com a profundidade), temos: p = F/A è p1 = F1/A1 è p2 = F2/A2
F2 > F1
A diferença das intensidades das forças F1 e F2 é a intensidade da força de empuxoE.
E = F2 – F1
Todo corpo imerso em um fluido recebe uma força vertical para cima chamada empuxo, de intensidade igual à intensidade de peso do fluido deslocado. Sejam:

uc è massa específica do corpo que será imerso. mc è massa do corpo
Vc è volume do corpo
Pc è peso do corpo uL è massa específica do líquido mL è massa do líquido deslocado
VL è volume do líquido deslocado
PL è peso do líquido deslocado
Como uL = mL/VL è uL . VL = mL E = PL = mL . g è E = PL = uL . VL . g 1o Caso
Vamos mergulhar num líquido um corpo menos denso que o líquido. Ele vai flutuar com uma parte submersa.
Um bloco de madeira, cuja massa específica é de
0,6 g/cm3 é colocado num recipiente contendo água de massa específica 1,0 g/cm3 num local onde g = 10 m/s2. Calcule a razão entre o volume submerso e o volume total do bloco.

Resolução uC = 0,6 g/cm3 uL = 1,0 g/cm3 g = 10 m/s2

E = Pc uL . VL . g = mc . g uL . VL = uc . Vc
VL / Vc = uc / uL = 0,6/1,0
VL / Vc = 3/5

2o Caso
Vamos mergulhar um corpo de mesma densidade que o líquido. Ele ficará totalmente submerso, numa situação de equilíbrio indiferente. Uma esfera maciça de raio 5 cm está totalmente submersa, sem tocar o fundo do