Ed´s, 4 semestre engenharia basica

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Justificativa dos Exercícios da E.D.:

Exercício 01:
- Resposta correta E: 1,0 J
- Justificativa: Aplica-se primeiramente a condição de equilíbrio (P = Fel) e determina-se a constante elástica da mola (m . g = k . x), que substituindo os valores fica: (4 x 10 = k x 0.05) resultando em k = 800 N/m. A seguir na posição de equilíbrio, como sabemos a Energia Potencial é 0 e a Energia Cinética émáximo (igual a Energia Total), então usamos a fórmula da Ec: k . A² / 2 , substituindo os valores ( Ec: 800 x 0.05² / 2 ) , que dá 1,0 J.

Exercício 02:
- Resposta correta B: 0,648 m/s.
- Justificativa: Como sabemos a Energial Total = Energia Cinética + Energia Cinética. Como achamos no exercício anterior a Ec = 1,0 J, então a Energia Total também será 1,0 J, já que os sistema está emequilibrio. Então, para acharmos a velocidade, igualamos as duas equações, ficando: ( Et = m x v² / 2 + k x A² / 2 ), a amplitude vai ser o valor de está no exercício (0,02 m) substituindo os valores: ( 1,0 = 4 x v² / 2 + 800 x 0.02² / 2 ), resultando em v = 0,648 m/s.

Exercício 03:
- Resposta correta D: 1,46 cm.
- Justificativa: Primeiramente temos que achar o valor de w, como temos o valor dafrequência dada no enunciado, usamos a equação f = w / 2pi, com isso achamos w = 15,08 . Após isso, utilizamos a equação da amplitude dada no enunciado (ym), que fica: ym = SQRT 1,1² + (-15 / 15,08)² , que no final achamos ym = 1,46 cm.
Exercício 04:
- Resposta correta: A
- Justificativa: Com o valor da amplitude do movimento da agulha acha no exercício anterior (1,46m), voltamos a equação ym =SQRT y(0) ² + [v(0) / w(w)] ² , onde dessa vez a nossa incógnita vai ser a velocidade. Substituindo os valores e resolvendo essa equação, achamos que a velocidade máxima é 22,9 cm/s.





Exercício 05:
- Resposta correta: D
- Justificativa: Primeiramente, conseguimos encontrar os valores de Ƴ, wa e w0 com os valores dados no enunciado. Sabendo que no instante t = 0 a posição inical é0,492m , montamos a equação da posição que é y = e^ Ƴt x A x cos (wat + Φ). Também sabemos que no instante t = 0, a velocidade é 9,97 m/2. Montando a equação da velocidade que é v = y = w0 x e^ Ƴt x A x cos (wat + Φ + §) e substituindo os valores, conseguimos encontrar os valores da amplitude e de Φ . Após montar a equação da posição, substituimos o tempo por 0,4s, achando assim que posição do corponesse instante é 0,124m.
Exercício 06:
- Resposta correta: E
- Justificativa: Com os valores da amplitude e de Φ encontrados no exercício anterior, montamos a equação da posição substituindo do y por 0 (posição de equilibrio), sobrando a nossa única incógnita (t), resolvendo essa equação achamos t = 0,1256 s.

Exercício 07:
- Resposta correta D: 3.200 N/(m/s)
- Justificativa: Conformeestudamos na sala de aula com o professor Huyrá no dia 09/10/2012, primeiro encontra-se a frequência (pulsação) do sistema, que é calculada através da equação: w0 ²: k/m , jogando os valores fica: w0² = 32000 N/m / 80 Kg, resultando um valor de 400, extraíndo a raiz o valor de w0 fica 20. Aplicando a condição de amortecimento crítico que γ = w0, determina-se c = 2mγ , substituindo os valores nessaúltima fórmula fica c = 2 x 80 x 20 , resultando em 3200 N/(m/s).
Exercício 08:
- Resposta correta B
- Justificativa: Para os valores de t, y e v indicados no enunciado, conseguimos achar o valor do intervalo de tempo para que retorne na posicão de equilibrio atráves das equações: y = c1 x e^- Ƴ.t + c2 x t x e^- Ƴ.t e v = c1 x e^- Ƴ.t x (-Ƴ) + c2 x ( t x e^- Ƴt x (-Ƴ) + e^-yt). Substitituindoos valores encontramos c1 c2. Após isso voltamos na primeira equação e substituimos os valores, encontrando um t = 0,366s.
Exercício 15:
- Resposta correta: D
Justificativa: Através da equação do 1º grau y = ax +b , encontramos os valores dos pontos P1 (0 , 0), P2 (2 , 0.4), P3 (5 , 0.4) e P4 (10 , 0) . Montando as equações desses pontos e substituindo o tempo por 1s na equação montada,...
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