a terra

Páginas: 2 (283 palavras) Publicado: 29 de junho de 2013
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
Campus Prof. José Aloísio de Campos
Departamento de Matemática
Professor: João Rafael Lisboa Santos

Disciplina: Matemática Básica

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS1. Seja ( )

[

. Esboce o gráfico de ( ) em seguida calcule:

a)

( )

d)

( )

b)

( )

e)

( )

f)

( )

( )

c)

2. Suponha que | ( )
3. Sendo ( ( )
função( )|

(

(
))

) para todo . Prove que


é contínua em 1

, escreva a função g(x) e analise se a

tem uma descontinuidade removível em . Se a descontinuidade for

removível,redefina a função de modo que a nova função seja contínua e calcule o
( ).
4. Dê um exemplo de uma função definida em
pontos, exceto em

e que seja contínua em todos os

.

5. Calcule osseguintes limites:
a)
b)

h)

c)



g)

i)

d)

(

)(





j)

)

k)

e)
f)
6. Calcule o
a)

( )

b)

( )

(

)

( )

sendo

dada por:
c)

( )d)

( )



7. Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique sua
resposta.
a)

( )

[

b)

( )

[

8. Empregue o teorema do confronto paramostrar que


a)

( )

b)

( )



c)

9. Use o teorema de Bolzano para mostrar que existe uma raiz da equação dada no
intervalo especificado.
(
( )

b)

)

c)

(

a))

d)

(



)

10. Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
|

a)

|

b)

|

|

11. Um fabricante de caixas de papelão deseja fazer caixasabertas de pedaços
quadrados de papelão com

de lado. Para isso, ele pretende retirar quadrados

iguais dos quatro cantos, dobrando a seguir os lados.
a) Se

for o comprimento dosquadrados a serem cortados, expresse o

volume da caixa em centímetros cúbicos como função de .
b) Qual o domínio da função?
c) Analise se a função é contínua em 2. Justifique sua resposta....
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