A primeira e a segunda forma fundamentais no pseudo-espaço de Lorentz Minkowsky e suas relações com o espaço euclidiano

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A PRIMEIRA E A SEGUNDA FORMAS FUNDAMENTAIS NO PSEUDOESPAÇO DE LORENTZ MINKOWSKI E SUAS RELAÇÕES COM O
ESPAÇO EUCLIDIANO.
Silva, Ismael Teixeira (Ms)(1)
Guadalupe, Irwen Valle (Dr.)(2)
RESUMO
Este trabalho tem por objetivo tecer comparações entre o cálculo da primeira e segunda forma fundamentais para superfícies no espaço tridimensional Euclidiano – R3, e no pseudo-espaço tridimensional de Lorentz-Minkowski – L3.
Palavras-chave
Aplicação de Gauss , Formas fundamentais, Geometria diferencial, Lorentz-Minkowski.
ABSTRACT
The aim of this work is to compare the calculation between the first and second fundamental forms for the surfaces in the Euclidian tridimensional space – R3, and in the tridimensional pseudo-space of Lorentz-Minkowski – L3.

Keywords
Differential geometry, Fundamental forms, Gauss Map, Lorentz-Minkowski.

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Docente do Centro Universitário de Lavras – Unilavras. Mestre em Matemática e Estatística pela Universidade Vale do Rio
Verde – Unincor. Contato: [e-mail]
Professor orientador. Universidade Vale do Rio Verde – Unincor. Doutor (Livre Docente) em Matemática pela Universidade
Estadual de Campinas – Unicamp. Contato: [e-mail], [e-mail].

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1 INTRODUÇÃO
Este trabalho tem por objetivo fazer um estudo comparativo da primeira e segunda formas fundamentais no espaço tridimensional euclidiano, R3 e no pseudo-espaço tridimensional de
Lorentz-Minkowski, L3. Este último tem sua importância nas aplicações em Física, onde sua maior expressão é na Teoria da Relatividade Especial de Albert Einstein, onde é mais comumente formulada. Nessa configuração as três dimensões usuais do espaço são combinadas com uma única dimensão de tempo para formar uma variedade quadridimensional para representar um espaço-tempo. Após definir o pseudo-espaço de Lorentz-Minkowski e apresentar vários conceitos importantes utilizados