A matematica ligada a medicina

A matematica ligada a Medicina

A utilização de modelos matemáticos na medicina e, especialmente, na epidemiologia, é quase tão antiga quanto na física. Embora, já em 1760, Daniel Bernoulli (1700-82) tenha usado um método matemático para avaliar os efeitos da técnica da variolação no controle da epidemia de varíola, o desenvolvimento de modelos matemáticos aplicados a fenômenos epidemiológicos mais amplos ficou limitado pelas restrições intrínsecas à ausência de conhecimento médico sobre os agentes causadores das infecções.
Somente a partir do nascimento da bacteriologia, com Louis Pasteur (1822-95) e Robert Koch (1843-1910), e da descoberta dos vírus neste século, foi possível identificar as causas das doenças infecciosas e, conseqüentemente, aplicar à epidemiologia modelos matemáticos mais gerais e mais próximos da realidade. Em 1906, W. H. Hamer postulou que o desenvolvimento de uma epidemia depende da taxa de contato entre indivíduos suscetíveis e infecciosos. Este postulado, hoje conhecido como o princípio de ação das massas, tornou-se o mais importante conceito da epidemiologia matemática. Este conceito é traduzido pela idéia de que a disseminação da epidemia em uma população é proporcional ao produto da densidade de indivíduos suscetíveis pela densidade de indivíduos infecciosos. O princípio de Hamer foi originalmente formulado através de um modelo de tempo discreto, mas, em 1908, Sir Ronald Ross (que descobriu que a malária é transmitida por mosquitos) o generalizou para tempo contínuo, em seus trabalhos sobre a dinâmica da malária.
Em 1927, W. O. Kermack e A. G. McKendrick estenderam a teoria com o princípio do limiar, estabelecendo que a introdução de indivíduos infecciosos em uma comunidade não pode levar a um surto epidêmico a menos que a densidade de indivíduos suscetíveis esteja acima de um certo valor crítico. Este princípio, em conjunto com o princípio de ação das massas, constitui a base da epidemiologia matemática moderna. A partir destes