A leis de kirchoff

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  • Publicado : 11 de abril de 2011
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Introdução

As Leis de Kirchhoff são empregadas em circuitos elétricos mais complexos, como por exemplo, circuitos com mais de uma fonte de resistores estando em série ou em paralelo. Paraestudá-las vamos definir o que são Nós e Malhas:
Nó: é um ponto onde três (ou mais) condutores são ligados.
Malha: é qualquer caminho condutor fechado.


Fig. 1: Circuito com várias malhas e nósAnalisando a figura 1, vemos que os pontos a e d são nós, mas b, c, e e f não são. Identificamos neste circuito 3 malhas definidas pelos pontos: afed, adcb e badc.

Primeira lei de Kirchhoff
(lei dosnós)

Em qualquer nó, a soma das correntes que o deixam(aquelas cujas apontam para fora do nó) é igual a soma das correntes que chegam até ele. A Lei é uma conseqüência da conservação da cargatotal existente no circuito. Isto é uma confirmação de que não há acumulação de cargas nos nós.


Segunda lei de Kirchhoff
(lei das malhas)

A soma algébrica das forças eletromotrizes (f.e.m) emqualquer malha é igual a soma algébrica das quedas de potencial ou dos produtos iR contidos na malha.


Aplicando as leis de Kirchhoff
Exemplo 1: A figura 1 mostra um circuito cujos elementos têmos seguintes valores:
E1=2,1 V, E2=6,3 V, R1=1,7 Ώ, R2=3,5 Ώ. Ache as correntes nos três ramos do circuito.

Fig. 1: Circuito com várias malhas e nós
Solução: Os sentidos das correntes sãoescolhidos arbitrariamente. Aplicando a 1ª lei de Kirchhoff (Lei dos Nós) temos:
i1 + i2 = i3
Aplicando a 2ª Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas): partindo do ponto a percorrendo a malha abcd no sentidoanti-horário. Encontramos:

ou

Se percorrermos a malha adef no sentido horário temos:

ou

Ficamos então com um sistema de 3 equações e 3 incógnitas, que podemos resolver facilmente:Resolvendo o sistema temos que:
i1 = 0,82A
i2 = -0,4A
i3 = 0,42A
Os sinais das correntes mostra que escolhemos corretamente os sentidos de i1 e i3, contudo o sentido de i2 está invertido, ela...
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