A geometria e a astronomia na grecia antiga

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Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP IMECC

A Geometria e a Astronomia na Grécia Antiga

Larissa Garcia Alfonsi RA: 033860 Renan Ferreira Fechi RA:035547 Flávio Henrique Ferraresi RA: 043621

23 de Novembro de 2006

Trabalho apresentado na disciplina MA 241 – Geometria Descritiva e Desenho Geométrico Ministrado por Eliane Quelho Frota Rezende.

Sumário
Resumo A Geometria e asDistâncias Astronômicas na Grécia Antiga Os Astrônomos da Grécia Antiga Qual o Mais Distante, o Sol ou a Lua? A Idéia de Aristarco Tamanhos do Sol e da Terra Relações com o Raio da Terra Eratóstenes e o Raio da Terra Ptolomeu e a Distância da Terra à Lua Conclusão Bibliografia

Resumo: Objetivamos com o estudo deste trabalho aplicar o conhecimento adquirido em sala de aula da mesma forma que osfilósofos na Grécia antiga a faziam, visando assim encontrar uma forma educativa para aplicar e estimular o ensino de geometria.
A GEOMETRIA E AS DISTÂNCIAS ASTRONÔMICAS NA GRÉCIA ANTIGA Qual é o mais distante da Terra: o Sol ou a Lua? Quais os tamanhos do Sol e da Lua? Cálculos e estudos para responder a perguntas como essas foram feitos na antiguidade, séculos antes de Cristo. Baseados emidéias muito simples e sustentados por noções de Geometria, veremos como cientistas como Aristarco, Erastótenes e Ptolomeu chegaram a brilhantes resultados. Os astrônomos da Grécia antiga Tales de Mileto (624 - 546 a.C.) introduziu na Grécia os fundamentos da geometria e da astronomia, trazidos do Egito. Pensava que a Terra era um disco plano em uma vasta extensão de água. Pitágoras de Samos (572 - 497a.C.) acreditava na esfericidade da Terra, da Lua e de outros corpos celestes. Achava que os planetas, o Sol, e a Lua eram transportados por esferas separadas da que carregava as estrelas. Foi o primeiro a chamar o céu de cosmos. Aristóteles de Estagira (384-322 a.C.) explicou que as fases da Lua1 dependem de quanto da parte da face da Lua iluminada pelo Sol está voltada para a Terra. Explicou,também, os eclipses: um eclipse do Sol ocorre quando a Lua passa entre a Terra e o Sol; um eclipse da Lua ocorre quando a Lua entra na sombra da Terra. Aristóteles argumentou a favor da esfericidade da Terra, já que a sombra da Terra na Lua durante um eclipse lunar é sempre arredondada. Afirmava que o Universo é esférico e finito. Aperfeiçoou a teoria das esferas concêntricas de Eudoxus de Cnidus(408-355 a.C.), propondo eu seu livro De Caelo, que "o Universo é finito e esférico, ou não terá centro e não pode se mover." Heraclides de Pontus (388-315 a.C.) propôs que a Terra gira diariamente sobre seu próprio eixo, que Vênus e Mercúrio orbitam o Sol, e a existência de epiciclos. Aristarco de Samos (310-230 a.C.) foi o primeiro a propor a Terra se movia em volta do Sol, antecipando Copérnicoem quase 2000 anos. Entre outras coisas, desenvolveu um método para determinar as distâncias relativas do Sol e da Lua à Terra e mediu os tamanhos relativos da Terra, do Sol e da Lua. Eratóstenes de Cirênia (276-194 a.C.), bibliotecário e diretor da Biblioteca Alexandrina de 240 a.C. a 194 a.C., foi o primeiro a medir o diâmetro da Terra.

Ele notou que, na cidade egípcia de Siena (atualmentechamada de Aswân), no primeiro dia do verão, ao meio-dia, a luz solar atingia o fundo de um grande poço, ou seja, o Sol estava incidindo perpendicularmente à Terra em Siena. Já em Alexandria, situada ao norte de Siena, isso não ocorria; medindo o tamanho da sombra de um bastão na vertical, Eratóstenes observou que em Alexandria, no mesmo dia e hora, o Sol estava aproximadamente sete graus mais aosul. A distância entre Alexandria e Siena era conhecida como de 5000 estádios. Um estádio era uma unidade de distância usada na Grécia antiga. Um camelo atravessa 100 estádios em um dia, e viaja a cerca de 16 km/dia. Como 7 graus corresponde a 1/50 de um círculo (360 graus), Alexandria deveria estar a 1/50 da circunferência da Terra ao norte de Siena e a circunferência da Terra deveria ser...
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