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Centro Universitário FEEVALE

Matemática I

Organizado por:

Prof.a Ana Paula Ern da Silva.
Prof.a Daniela Müller.

Organizado por prof.a Ana Paula Ern da Silva e prof.a Daniela Müller

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REGRA DE TRÊS SIMPLES
Consideremos a seguinte situação:
Um automóvel com uma velocidade média de 60 km/h, leva 5 horas para percorrer a
distância entre duas cidades A e B. Se a velocidade médiado automóvel fosse 80 km/h
qual seria o tempo gasto para percorrer esta distância ?

Uma rua tem 600 m de comprimento e está sendo asfaltada. Em seis dias foram
asfaltados 180 m da rua. Supondo-se que o ritmo de trabalho continue o mesmo, quantos
dias a mais serão necessários para que o trabalho esteja terminado ?

EXERCÍCIOS :
1) 8 Máquinas produzem 600 peças de metal por hora. Quantasmáquinas idênticas às
primeiras são necessárias para produzir 1500 peças de metal por hora ?
2) Em uma prova de valor 6, Luciana obteve nota 4,8. Se o valor da prova fosse 10, qual
seria a nota obtida por Luciana ?
3) Um pedreiro constrói um muro em 29 dias, trabalhando em média 5 horas e 30

minutos por dia. Em quantos dias terminará o muro se ele trabalhar 7 horas e 15
minutos por dia?
4)Uma indústria automobilística produz 30.000 carros por mês, trabalhando 12 horas por
dia. Se trabalhasse 16 horas por dia, quantos carros produziria no mesmo mês ?
5) Ao participar de um treino de Fórmula I para a disputa da pole position, um competidor,
imprimindo velocidade média de 200 km/h, faz o percurso em 18 segundos. Se sua
velocidade fosse de 240 km/h, qual o tempo que ele teria gastono percurso ?
6) Um parafuso penetra 3,2 mm na madeira a cada 4 voltas. Quantas voltas o parafuso deverá
dar para penetrar 16 mm ?
7) Uma folha de alumínio de 250 cm2 de área pesa 400g. Quanto pesará uma peça quadrada,
de 10 cm de lado da mesma folha de alumínio?
8) Uma árvore com 4,2 m de altura, projeta no chão uma sombra de 3,6 m. No mesmo
instante, uma torre projeta no chão uma sombrade 28,80 m. Qual é a altura da torre ?

Organizado por prof.a Ana Paula Ern da Silva e prof.a Daniela Müller

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REGRA DE TRÊS COMPOSTA
Utilizaremos, agora, a regra de três para resolver problemas em que estão envolvidas mais de
duas grandezas proporcionais.

Exemplo 1: Se 100 kg de arroz alimentam 36 pessoas durante 15 dias, quantos quilos do mesmo
arroz serão necessários paraalimentar o dobro de pessoas durante 45 dias?

Exemplo 2: Numa fábrica, 10 máquinas trabalhando 20 dias produzem 2000 peças. Quantas
máquinas serão necessárias para se produzir 1680 peças em 6 dias?

Exemplo 3: 18 operários, trabalhando 7 horas por dia, fazem determinado serviço em 12 dias. Em
quantos dias, 12 operários que trabalham 9 horas por dia farão serviço idêntico?

Exemplo 4: Para abrirum poço de 3 m de comprimento por 2 m de largura e 10 m de
profundidade, um trabalhador leva 5 dias. Quantos dias levará para abrir um poço de
4 m de comprimento por 3 m de largura e 8 m de profundidade?

EXERCÍCIOS:
1) Num certo loteamento, um terreno de 10 metros de frente por 15 de fundo custa R$
20.000,00. Quanto custará, no mesmo loteamento, um terreno de 15 metros de frente por
12 defundo?
2) Uma torneira enche um tanque em 20 horas, com uma vazão de 1 litro por minuto. Quanto
tempo será necessário para que duas torneiras, com vazão de 2 litros por minuto, encham o
mesmo tanque?
3) Trabalhando 6 horas por dia durante 10 dias, 10 engenheiros executam projetos de 5
pontes. Quantos engenheiros seriam necessários para projetar 8 pontes trabalhando 8 horas
por ida, durante 15dias?
4) Num acampamento, 10 escoteiros consumiram 4 litros de água em 6 dias. Se fossem 7
escoteiros, em quantos dias consumiriam 3 litros de água?

Organizado por prof.a Ana Paula Ern da Silva e prof.a Daniela Müller

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PERCENTAGENS
O estudo da percentagem é um modo de comparar números usando a proporção direta. Só que
uma das razões da proporção é uma fração de denominador 100....
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