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1 - Superfícies quádricas
1.1 Introdução
Uma quádrica ou superfície quádrica é o conjunto dos pontos do espaço tridimensional, cujas coordenadas cartesianas verificam uma equação do 2° grau, no máximo três variáveis:
Ax² + By² + Cz² + Dxy + Eyz = Fxz + Hy +Iz + z = 0
Denominada de equação cartesiana da superfície quádrica. Se o termo independente J da equação acima for nulo, a quádrica passa pela origem, pois o ponto O+(0,0,0)satisfaz tal quação.
1.2 -Superfícies
Numa visão informal, as superfícies quadráticas são as regiões formadas quando as cônicas se movimentam no espaço. A partir da equação geral do segundo grau nas três variáveis x,y,z é possível representar uma superfície quadrática.
Observemos que se a superfície quadrática formada pela equação geral for cortada por um plano, a curva de interseção será uma cônica

2- Exemplos de quádricas
Constituem as mais conhecidas superfícies quádricas as:
2.1. Esfera
Uma esfera é o conjunto de todos os pontos no espaço tridimensional equidistantes de um ponto fixo. O ponto fixo é chamado de centro da esfera e a medida da distância entre o centro os pontos da esfera é chamado de raio. A equação de uma esfera de raio r centrada x 2 + y 2 + z2 = r2. A esfera têm como equação geral (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² += r², onde C = (a,b,c) é o centro e r o raio da circunferência.
Definição: d(C,P) = r
Centro: C = (a,b,c)
Ponto qualquer: P = (x,y,z)
Raio da circunferência: r
Equação: (x-a)² + (y-b)² + (z-c)²= r² (para a visualização mais rápida, optou-se por usar as equações paramétricas da esfera)
Exemplo:elipsoide.wp3
Objetos:
A elipsoide
Pontos P e C
Interseções com os planos x = 0, y = 0 e z = 0 (escondidas)
Parâmetros, para animação: (Anim)
I, J e K coordenadas do centro
A, B e C eixos
M e N movimento do ponto P

2.2 Elipsóide:
A elipsóide com eixos paralelos aos eixos coordenados, têm como equação geral [(x - i)/a]² + [(y - j)/b]² + [(z - k)/c]² = 1, onde C = (i,j,k) é o centro e a, b e c três parâmetros que