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EXERCÍCIO AULA 4
Análise Exploratória de Dados – CEAG – 2º Sem/10

Prof. Matheus Ponchio

Aluno: Alexandro Moreira

PROBABILIDADES



1) Foi feita uma pesquisa com profissionais de vendas sobre quais características os impressionavam mais em um representante de vendas: 78% responderam “perseverança” e 40% responderam “conhecimento do seu produto”. Os profissionais de vendas puderamescolher mais de um item. Suponha que 27% dos profissionais listaram ambos “perseverança” e “conhecimento do seu produto” como sendo características de vendas que os impressionavam mais. Suponha que um profissional de vendas seja escolhido ao acaso.

a) Qual é a probabilidade de um profissional ter selecionado “perseverança” ou “conhecimento do seu produto”?
Resposta => P (‘Perseverança’)+ P(‘Conhecimento’) – P(‘Perseverança’ ∩ ‘Conhecimento’) = 0,78+0,40-0,27 = 0,91

b) Qual a probabilidade que um profissional tenha selecionado nem “perseverança” e nem “conhecimento do seu produto”?
Resposta => 1 – 0,91 = 0,09 (Complemento do Diagrama de Venn)


c) Se é conhecido que um profissional selecionou “perseverança”, qual a probabilidade que o profissional tenha escolhido“conhecimento do seu produto”?
Resposta => 0,27/0,78 = 0,3462


d) Qual a probabilidade de o profissional não ter escolhido “perseverança” e tenha escolhido “conhecimento do seu produto”?
Resposta => 0,13


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2) Em Statópolis, 30% das famílias possuem cartão de crédito MasterCard (MC), 20% possuem cartão American Express (AE) e 25% possuem cartão VISA. 8% das famíliaspossuem ambos MC e AE. 12% possuem ambos VISA e MC. 6% possuem ambos VISA e AE.
a) Se uma família possui MC, qual a probabilidade que ela tenha um VISA?
Resposta => 0,12/0,30 = 0,40


b) Se uma família possui um VISA, qual a probabilidade que ela tenha um MC?
Resposta => 0,12/0,25 = 0,48


c) O fato de ter um VISA é independente do fato de ter um MC? Por quê?Resposta => Não são independente, pois não é atendida a premissa de
P(Visa)= P(Visa | MC)


d) O fato de possuir um AE é mutuamente excludente de possui um VISA?
Resposta => Não são mutuamente excludente independente, pois 6% possuem AE e Visa.


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3) Uma pesquisa de uma empresa de auditoria tentou determinar quais são osprincipais desafios para o crescimento e a sobrevivência de pequenos negócios. Apesar de ‘economia’ e ‘achar pessoal qualificado’ serem os maiores desafios, muitos outros foram citados nos resultados da pesquisa, incluindo ‘regulamentações’, listadas em 30% das companhias, e o ‘fardo tributário’, listado por 35%. Suponha que 71% das companhias que listaram ‘regulamentações’ como sendo um desafiotambém listaram ‘fardo tributário’. Assuma que estas porcentagens sejam válidas para pequenos negócios. Se uma pequena empresa for escolhida ao acaso, determine as seguintes probabilidades:


a) A pequena empresa (PE) lista ambos ‘fardo tributário’ e ‘regulamentações’ como desafios;
Resposta => P (regulamentação ∩ fardo tributário) = 0,3 * 0,71 = 0,2130


b) A PE lista ‘fardotributário’ ou ‘regulamentação’ como desafios;
Resposta => P(regulamentação U fardo tributário) = 0,3+0,35-0,213 = 0,4370


c) A PE lista ou ‘fardo tributário’ ou ‘regulamentações’ como desafios, mas não ambos como desafios;
Resposta => É a soma dos valores não comuns. P = 0,087+0,137 = 0,2240


d) A PE lista ‘regulamentações’ como desafio dado que ela liste o ‘fardo tributário’ comodesafio;
Resposta => P(regulamentação | fardo tributário) = 0,213/0,35 = 0,6086


e) A PE não lista ‘regulamentações’ como desafio dado que ela lista o ‘fardo tributário’ como desafio.
Resposta => P(regulamentação | fardo tributário) = (0,137/0,35) = 0,3914

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4) Em meados dos anos 1990, a Colgate-Palmolive desenvolveu uma nova pasta de dentes para o mercado...
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