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2 Fundamento teórico

2.1. Expansão Térmica
Os materiais sólidos, geralmente, aumentam suas dimensões (expandem) ao serem aquecidos e se contraem quando submetidos a um resfriamento. Isto acontece quando o material absorve energia na forma de calor e as vibrações atômicas aumentam, podendo assim mudar suas dimensões [2]. De uma perspectiva atômica, a expansão térmica ocorre devido ao fato que adistância interatômica entre dois átomos ligados aumenta com um
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aumento na temperatura. Este fenômeno pode ser compreendido através da curva de energia potencial em função do espaçamento interatômico para uma molécula diatômica, Figura 1. A curva encontra-se na forma de um poço de energia potencial; o ponto mínimo no poço de energia (ro) corresponde auma temperatura de 0K e os átomos encontram-se mais próximos e com mínima vibração. O aquecimento em temperaturas sucessivamente mais elevadas (T1, T2, T3, etc) aumenta a energia vibracional de E1 para E2, para E3, e assim por diante. A amplitude vibracional média de um átomo corresponde à largura do poço de energia potencial a cada temperatura, e a distância interatômica média é representada pelaposição intermediária, que aumenta em função da temperatura de ro para r1, para r2 e assim por diante. Portanto, as vibrações dos átomos resultam num aumento médio nas distâncias interatômicas, este sistema é chamado não harmônico [3]. A expansão térmica considera-se primordialmente devida à curvatura assimétrica do poço de energia potencial, porque é requerida mais energia para aproximar osátomos do que para afastá-los [4]. Assim, as vibrações termicamente ativadas dos átomos resultam num aumento médio das distâncias interatômicas. Se a distância interatômica média mudasse pouco em função da temperatura, a função da energia potencial seria considerada harmônica. Para ligações fortes, o poço potencial é mais simétrico, Figura 2 [5]. Para cada classe de materiais (metais, cerâmicas epolímeros), quanto maior for a energia da ligação atômica, mais profundo e mais estreito será o

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poço de energia potencial, assim, o aumento na separação interatômica em função de elevação na temperatura será menor, produzindo também um menor valor do coeficiente de expansão térmica “α”. Por definição, o coeficiente de expansão térmica “α” é uma propriedade do material que indica o grau segundo oqual ocorrem mudanças nas suas dimensões em função da temperatura, e possui unidades do inverso da temperatura (oC-1) [6].

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Figura 1 - Energia potencial versus distância interatômica para um sistema não harmônico, distância interatômica média aumenta em função da temperatura [3].

Figura 2 - Energia potencial versus distância interatômica para um sistemaharmônico, distância interatômica média muda pouco em função da temperatura [3].

A expansão térmica dos materiais pode ser intrínseca (baseada nas mudanças dos eixos cristalográficos da célula unitária em função da temperatura) ou extrínseca (expansão térmica que incorpora outros fatores além

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da expansão intrínseca). A expansão térmica intrínseca pode ser isotrópica (mesma expansão térmicaem todos os eixos da célula unitária, como em materiais cúbicos) ou anisotrópica (expansão térmica diferente ao longo dos eixos cristalográficos) [7]. O coeficiente de expansão térmico volumétrico (αV) a pressão constante é definido pela equação (2.1):

αV =

1 ⎛ ∂V ⎞ ⎜ ⎟ V ⎝ ∂T ⎠ P

(2.1)

Onde, V = volume e T = temperatura. Alternativamente, αV pode ser expresso em termos de densidade (ρ),através da equação (2.2):

αV = −
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1 ⎛ ∂ρ ⎞ ⎜ ⎟ ρ ⎝ ∂T ⎠ P

(2.2)

Para sistemas isotrópicos, os coeficientes de expansão térmico linear e volumétrico (αV e αL) estão relacionados pela equação (2.3):

αL =

αV
3

(2.3)

Para materiais anisotrópicos, a expansão térmica é melhor definida pelo coeficiente de expansão térmico linear (αL), através da equação...
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