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2 Fundamento teórico

2.1. Expansão Térmica
Os materiais sólidos, geralmente, aumentam suas dimensões (expandem) ao serem aquecidos e se contraem quando submetidos a um resfriamento. Isto acontece quando o material absorve energia na forma de calor e as vibrações atômicas aumentam, podendo assim mudar suas dimensões [2]. De uma perspectiva atômica, a expansão térmica ocorre devido ao fato que a distância interatômica entre dois átomos ligados aumenta com um
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aumento na temperatura. Este fenômeno pode ser compreendido através da curva de energia potencial em função do espaçamento interatômico para uma molécula diatômica, Figura 1. A curva encontra-se na forma de um poço de energia potencial; o ponto mínimo no poço de energia (ro) corresponde a uma temperatura de 0K e os átomos encontram-se mais próximos e com mínima vibração. O aquecimento em temperaturas sucessivamente mais elevadas (T1, T2, T3, etc) aumenta a energia vibracional de E1 para E2, para E3, e assim por diante. A amplitude vibracional média de um átomo corresponde à largura do poço de energia potencial a cada temperatura, e a distância interatômica média é representada pela posição intermediária, que aumenta em função da temperatura de ro para r1, para r2 e assim por diante. Portanto, as vibrações dos átomos resultam num aumento médio nas distâncias interatômicas, este sistema é chamado não harmônico [3]. A expansão térmica considera-se primordialmente devida à curvatura assimétrica do poço de energia potencial, porque é requerida mais energia para aproximar os átomos do que para afastá-los [4]. Assim, as vibrações termicamente ativadas dos átomos resultam num aumento médio das distâncias interatômicas. Se a distância interatômica média mudasse pouco em função da temperatura, a função da energia potencial seria considerada harmônica. Para ligações fortes, o poço potencial é mais simétrico, Figura 2 [5]. Para cada classe de materiais (metais, cerâmicas e