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Lista de Exercícios sobre Sistemas Lineares

Profª. Érika Vidigal

1. Solucione os sistemas a seguir, utilizando a regra de Cramer.

a) [pic] Resp:{(1,2)}




b) [pic] Resp: {(3,2)}






2. Calcule os valores de x, y e z nos sistemas:

a) [pic] Resp: {(1,2,3)}b) [pic] Resp: {(6,4,1)}



3. Resolva as equações matriciais:

a) [pic] Resp: [pic]

b) [pic]Resp: [pic]



4. Determinar m, de modo que o sistema [pic] seja impossível. Resp: m = -1

5. Discuta os sistemas:

a) [pic] SPD se [pic] , SI se m = –1


b) [pic]SPD se [pic] SI se k = 1




6. Qual o valor de p para que o sistema[pic] admita uma solução única?Resp: [pic]

7. Para quais valores de k o sistema linear [pic] é possível e determinado?Resp: [pic]
8. Escalone, classifique e resolva os sistemas lineares abaixo:

a) [pic] Resp: Sistemapossível e determinado, com S = {(1,-1,2)}

b) [pic] Resp: Sistema possível e indeterminado, com S = {(1+5k, 1-4k, k)}

c) [pic] Resp: Sistema possível e indeterminado,com S = {(9-2k, k-6, k)}

d) [pic] Resp: Sistema impossível [pic]


9. Um agricultor plantou três diferentes culturas, cobrindo uma área total de 80 hectares (ha). Para
isso, eleusou 2.800 kg do adubo A e 3.500 kg do adubo B, conforme mostrado neste quadro:

| |Adubo A |Adubo B |
|...
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