vetorial

Problemas Propostos
1) Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v= (2, -5),sabendo que sua origem é o ponto A(-1,3).

2) Dados os vetores u=(3,-1) e v=(-1,2),determinar o vetor w tal que
a) 4(u – v)+ w=2u-w

b) 3w-(2v-u)=2(4w-3u)

3) Dados os pontos A(-1,3), B(2,5) e C(3,-1),calcular 0A-AB, OC-BC e
3BA- 4CB.

4) Dados os vetores u=(3,-4) e v=(-, 3),verificar se existem números a e b tais que u=av e v=bu .

5) Dados os vetores u=(2,-4),v=(-5,1) e w=(-12,6),determinar k1 e k2 tal que w=k1 u + k2 v.

6) Dados os pontos A(-1,3),B(1,0),C(2,-1),determinar D tal que DC=BA.

7) Dados os pontos A(2,-3,1) e B(4,5,-2),determinar o ponto P tal que AP=PB.

8) Dados os pontos A(-1,2,3) e B(4,-2,0),determinar o ponto P tal que AP=3AB.

9) Determinar o vetor v sabendo que (3,7,1)+2v=(6,10,4)-v.

10) Encontrar os números a1 e a2 tais que w = a1v1 + a2v2, sendo v1=(1,-2,1),v2=(2,0,-4) e w=(-4,-4,14).

11) Determinar a e b de modo que os vetores u=(4,1,-3) e v=(6,a,b) sejam paralelos.

12)Verificar se são colineares os pontos:
a) A (-1,-5,0), B(2,1,3) e C(-2,-7,-1)

b) A (2,1,-1), B(3,-1,0) e C(1,0,4 )

13) Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A(3,1,-2), B(1,5,1) e C(a,b,7).

14) Mostrar que os pontos A(4,0,1), B(5,1,3), C(3,2,5) e D(2,1,3) são vértices de um paralelogramo.

15) Determinar o simétrico do ponto P(3,1,-2)em relação ao ponto
A(-1,0,-3).