vetores

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
FACULDADE DE MATEMÁTICA

MATEMÁTICA PARA QUÍMICOS I

VETORES

Prof. Francisco Leal Moreira

2005/2

SUMÁRIO
1. OS CONJUNTOS E 1 1.1. O CONJUNTO 1
1.2. O CONJUNTO 1
2. VETORES 2
2.1. INTRODUÇÃO 2
2.2. REPRESENTAÇÕES DE UM VETOR 4 2.3. VETOR NULO 5
2.4. VETORES IGUAIS 5
2.5. VETORES OPOSTOS 5
2.6. OPERAÇÕES COM VETORES 5
2.7. VETORES COLINEARES 8
2.8. PARALELISMO DE DOIS VETORES 8
2.9. RESPOSTAS 9
3. PRODUTO ESCALAR 11
3.1. MÓDULO DE UM VETOR 11
3.2. VETOR UNITÁRIO 11
3.3. DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS 12
3.4. VERSOR DE UM VETOR 12
3.5. ÂNGULO DE DOIS VETORES 12
3.6. VETORES ORTOGONAIS 13
3.7. PROJEÇÃO DE UM VETOR 13
3.8. RESPOSTAS 14
4. PRODUTO VETORIAL 15
4.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DO MÓDULO DOPRODUTOVETORIAL 16
4.2. RESPOSTAS 16
5. PRODUTO MISTO 18
5.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DO MÓDULO DO PRODUTO MISTO 19
5.2. RESPOSTAS 20
6. BIBLIOGRAFIA 20

1. OS CONJUNTOS E

1.1. O CONJUNTO = = y y1 P(x1,y1) P(x,y) Oxy = 0 P(x,y) Oyx = 0 0 x1 x

E1) Represente graficamente os conjuntos:

1) {(x,y)/ y = x} 2) {(x,y)/ y x} 3) {(x,y)/ y < x}

4) {(x,y)/ y < 3 - x}