Vetores

1. Escalares e Vetores
Algumas grandezas físicas ficam determinadas apenas pela sua magnitude ou seu valor numérico. A estas grandezas damos o nome de escalares. Por exemplo, a massa e o volume de um corpo são grandezas escalares; a temperatura também é escalar.
Por outro lado, como já citado anteriormente, algumas grandezas exigem, para sua completa especificação, além do seu valor numérico, o conhecimento de uma direção orientada. Tais grandezas são chamadas vetores. O exemplo mais óbvio é o deslocamento de um corpo, que é determinado conjuntamente pela distância percorrida e pela direção orientada do deslocamento. Por exemplo, se uma partícula de desloca do ponto P até o ponto Q, como mostrado na figura 1, seu deslocamento é determinado pelo comprimento do segmento ⃗⃗⃗⃗⃗ e pelo ângulo () que o mesmo faz com o eixo de referência X .

Figura 2

A magnitude de um vetor ⃗ é também chamada de módulo de ⃗ , e denotada por ⃗ . Note-se que ⃗ é um escalar. De agora em diante, quando não houver perigo de confusão, denotaremos o módulo de ⃗ simplesmente por , para simplificar nossas expressões.
2. Operações Básicas com Vetores
Passaremos agora a definir algumas operações algébricas com vetores e suas propriedades.
2.1 Multiplicação por um escalar
Multiplicar um vetor por um escalar (k) significa obter outro vetor com mesma direção e magnitude igual a k vezes a do vetor original.
Se k for menor que zero, o novo vetor terá mesma direção, porém sentido contrário ao primeiro. A fig. 3 mostra alguns exemplos.

Figura 1

Representaremos então o deslocamento da partícula pelo vetor ⃗⃗ , que tem comprimento igual a distância percorrida pela mesma e direção orientada dada pelo ângulo  .
Generalizando, podemos dizer que um vetor pode ser representado graficamente por um segmento orientado, com comprimento, direção e sentido. Desta forma, dois vetores serão equivalentes (ou iguais) se tiverem mesmo comprimento, direção e sentido,