Vetores e escalares

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Notas de Aula de Física
02. VETORES E ESCALARES........................................................................................... 2 UM POUCO DE TRIGONOMETRIA............................................................................................ 2 MÉTODO GEOMÉTRICO........................................................................................................ 2 MÉTODO ANALÍTICO ............................................................................................................ 3 MULTIPLICAÇÃO DE VETORES............................................................................................... 3 Multiplicação de um vetor por um escalar..................................................................... 4 Produtoescalar ............................................................................................................. 4 Produto vetorial ............................................................................................................. 5 SOLUÇÃO DE ALGUNS PROBLEMAS ....................................................................................... 7 02.................................................................................................................................. 7 06 .................................................................................................................................. 7 32 .................................................................................................................................. 8 39.................................................................................................................................. 8 45 .................................................................................................................................. 9 46 .................................................................................................................................. 9 47................................................................................................................................ 10 51 ................................................................................................................................ 10

Prof. Romero Tavares da Silva

02. Vetores e escalares
Algumas grandezas físicas ficam completamente definidas quando informamos um númeroe uma unidade. Quando dizemos que a temperatura de uma pessoa é 370C a informação está completa. A temperatura é uma grandeza escalar. Se dissermos que a velocidade de um automóvel é de 50km/h não definimos completamente a informação. Não foi dito em que direção e sentido esse corpo se movimentava. A necessidade dessa informação complementar - direção e sentido - caracteriza a velocidade como umvetor. Os vetores são representados por setas, e costuma-se representar um vetor com módulo maior que outro por uma seta de tamanho maior. Usamos basicamente de dois modos de representar os vetores, o método geométrico e o método analítico. Um pouco de trigonometria Vamos considerar um triângulo retângulo com hipotenusa a e catetos b e c respectivamente. O teorema de Pitágoras diz que: a2 = b2 + c2As funções seno e cosseno são definidas como: c c = cos α a b cos θ = = sen α a E do Teorema de Pitágoras, encontramos que: senθ = sen 2 θ + cos 2 = 1 senθ c cos α = tan θ = = cot α = cos θ a sen α Método geométrico No método geométrico, a visualização dos vetores fica mais óbvia, mas não é adequado para a operações com diversos vetores. Método geométrico A força é uma grandeza vetorial. Quandoconsideramos duas forças atuando sobre um dado corpo, o efeito resultante será ! igual à atuação de uma única força que seja a ! ! a soma vetorial das duas forças mencionab c das. ! ! A soma desses dois vetores pode ser a b efetuada usando-se a regra do paralelogramo. ! ! ! c =a+b
Cap 02 romero@fisica.ufpb.br 2

α
a

θ
b

Prof. Romero Tavares da Silva Método analítico O método analítico...
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