Vetores Parte Te Rica Novo

ENGENHARIA

VETORES – PARTE TEÓRICA

1. Vetor – Caraterísticas
DEFINIÇÃO:
Segmento de reta orientado, usado para representar uma grandeza vetorial.

Os vetores são representados por qualquer letra e por uma seta desenhada por sida da letra, como .
As características gerais que definem um vetor são:
- módulo
- direção
- sentido
Tipos de vetores

a) Vetores iguais ou equipolentes

b) Vetores Opostos
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c) Vetores coplanares

d) Vetores não coplanares

Espaços Vetoriais
R1

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R2

R3

BASE CANÔNICA

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Representação
-

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Dimensão:
Subespaço vetorial
Um conjunto de vetores pode construir vetores por meio de combinação linear. Fazendo todas as combinações possíveis (isto é, fazendo cada escalar ter todos os valores reais possíveis), o conjunto constrói uma infinidade de vetores que compõem um conjunto expandido. Esse conjunto é um subespaço vetorial. O conjunto é chamado de conjunto de vetores de base, pois, em termos formais, ele gerou o subespaço W, definido abaixo.

Notação de Grassmann

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DEPENDÊNCIA LINEAR – VETORES LD (LINEARMENTE DEPENDENTES) E LI
(LINEARMENTE INDEPENDENTES)

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Combinação Linear

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PRODUTO ENTRE VETORES

a) Produto Escalar ou Produto Interno

Interpretação geométrica

Projeção de um vetor sobre o outro

Exemplo: Projeção ortogonal do vetor U sobre V
Dados dois vetores U e V no plano, existe sempre um único vetor U_1 paralelo a V e
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