Velocidade de escape

VELOCIDADE DE ESCAPE.

O que?
Ela é normalmente descrita como a velocidade necessária para "libertar-se" de um campo gravitacional ou mais simples dizendo:
A velocidade com que se deve lançar um corpo da superfície de um planeta para que ele vá para o infinito e nunca mais retorne.

Explicação
Para que consigamos lançar um objeto para fora de nossa atmosfera, ou melhor, para lançarmos um corpo a partir da superfície de um planeta, com velocidade inicial v0 é possível que esse corpo não mais retorne ao planeta, desde que o valor de v0 seja igual ou maior que uma velocidade vE denominada velocidade de escape.

Exemplo:


Para um lançamento ainda mais potente, poderíamos fazer a bala sair do canhão em rumo ao espaço, sem voltar a cair jamais na Terra.
Vamos calcular a velocidade mínima necessária para isso, que é chamada de velocidade de escape. Se adotarmos um referencial no infinito, teremos que o corpo na superfície do planeta terá energia cinética calculada por:



O corpo que conseguir sair da atração do planeta e chegar ao ponto no infinito terá energia cinética igual a zero e energia potencial também zero.
Chamamos de m a massa do corpo, de R o raio do planeta, de M a massa do planeta - e G é a constante de gravitação universal. Logo, aplicando a conservação da energia mecânica:



A massa m do corpo irá desaparecer ao resolvermos a igualdade. Isolando V, que é a velocidade de escape:



Observe que ela só depende de M (massa do planeta) e de R (raio do planeta).Aplicando a fórmula encontrada para o caso do planeta Terra,podemos calcular sua velocidade de escape, pois conhecemos sua massa, seu raio e o valor de G.
Resolvendo, encontraremos que: