Variáveis aleatórias

Vari´veis Aleat´rias a o
Cl´udio Tadeu Cristino1 a 1 Universidade

Federal Rural de Pernambuco, Recife, Brasil

Primeiro Semestre, 2012

C.T.Cristino (DEINFO-UFRPE)

Vari´veis Aleat´rias a o

2012

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Experimentos Aleat´rios; Espa¸os Amostrais o c

Experimentos Aleat´rios o Em Estat´ ıstica todos os estudos s˜o baseados em experimentos a aleat´rios: o ... que s˜o experimentos cujos resultados a n˜o podem ser previstos com antecedˆncia. a e
Exemplo
Num lan¸amento de um dado (com seis faces), sabemos que esse ir´ c a cair no ch˜o (gravidade, experimento determin´ a ıstico), mas n˜o a podemos afirmar com 100% de certeza qual face estar´ para cima, a quando o dados cair (experimento aleat´rio). o C.T.Cristino (DEINFO-UFRPE)

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Experimentos Aleat´rios; Espa¸os Amostrais o c

Espa¸os Amostrais c O espa¸os amostral de um experimento aleat´rio ´ o conjunto de todos c o e os resultados poss´ ıveis de tal experimento. Temos visto v´rios a exemplos de espa¸os amostrais cujos elementos s˜o nominais, tais como c a cor, cara ou coroa, chover ou n˜o chover, etc. a Nesses casos, por vezes, certas informa¸˜es s˜o mais dif´ co a ıceis de serem obtidas. Da´ a necessidade de se criar uma associa¸˜o entre os ı ca elementos de um espa¸o amostral ´ n´meros. Por quˆ? N´meros c e u e u podem ser comparados, podemos realizar opera¸˜es com eles, co computadores gostam de n´meros, ... u C.T.Cristino (DEINFO-UFRPE)

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Experimentos Aleat´rios; Espa¸os Amostrais o c

Vari´veis Aleat´rias a o
Defini¸˜o
ca
Uma vari´vel aleat´ria ´ uma fun¸˜o que associa um n´mero para cada a o e ca u elemento de um espa¸o amostral. Teoricamente, esta associa¸˜o pode c ca ser arbitr´ria (escolhida por que ir´ utiliz´-la, mas h´ v´rias fun¸˜es a a a a a co que s˜o naturais de serem definidas. Em geral,