Uso das cônicas em faróis de carro

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

CÔNICAS E SUAS APLICAÇÕES EM FARÓIS AUTOMOTIVOS

NEWTON RODRIGUES FILHO

NEWTON RODRIGUES FILHO

CÔNICAS E SUAS APLICAÇÕES EM FARÓIS AUTOMOTIVOS

MONOGRAFIA APRESENTADA AO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA DO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DA UFMG, COMO
PARTE DOS REQUISITOS PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE ESPECIALISTA EM MATEMÁTICA PARAPROFESSORES.

Professor Orientador: Leopoldo Grajeda Fernandes

BELO HORIZONTE 2007

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AGRADECIMENTOS

O entusiasmo que me guia até hoje na pesquisa, na descoberta e no estudo da matemática deve-se aos grandes exemplos que tive durante a minha Graduação e PósGraduação, tanto dentro quanto fora da UFMG, podendo citar alguns nomes como: Luís Carlos Picorrelli, José Valentino, Alberto Sarmiento,Michel Spira, Jorge Sabatucci, dentre outros que em muito contribuíram para que eu pudesse enfim escrever esta Monografia. Agradeço aos senhores Salvatore Blanco e Giovanni Barros, respectivamente diretor e engenheiro responsáveis pelo trabalho de campo, realizado na empresa Magneti-Mareli, que contribuíram de forma atenciosa, profissional e de uma educação que muito nos honra como seres humanos,coisa que muitas vezes não encontramos no mundo empresarial. Espero que estas características que encontramos nos senhores Salvatore Blanco e Giovanni Barros sirvam de exemplos para outras parcerias entre a Universidade e Empresas. Agradeço a minha família, minha mulher Mara, meus filhos Newton e Rodrigo, que souberam compreender o tempo que tive de dispor para produzir este trabalho. Agradeço aminha mãe, Maria, pela existência, e ao meu pai, Archimedes (in memoriam), pelo exemplo de grande matemático prático. Sem dúvida, nada disso seria feito sem o apoio do meu orientador e amigo Leopoldo Grajeda, profissional extraordinário e dedicado, com uma visão deveras única acerca da matemática pura e aplicada. Agradeço a Deus e aos meus alunos por tudo que sou.

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RESUMO O trabalhodesenvolvido nesta monografia tem dois ramos originários da estrutura matemática que é a geometria. Um deles descreve o método axiomático da geometria plana com os axiomas de construção, os postulados, alguns teoremas, algumas proposições necessárias na estrutura das cônicas, desenvolvidas sob as luzes da geometria analítica de Fermat e Descartes. A outra sobre as aplicações das cônicas e os sólidosgerados por elas, principalmente na construção dos faróis automotivos. A estrutura dos faróis dos automóveis tem formatos de pedaços de Parabolóides, de Elipsóides e de Hiperbolóides. Todos esses sólidos originários das Cônicas e suas propriedades provocam resultados positivos na construção de faróis automotivos, bem como nas influências e se conseqüências destes fatores tanto no processo deprodução como nos quesitos industriais e comerciais, definindo uma extensão no campo de design e da construção dos mesmos.

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ABSTRACT

The even wilder competition between the factories in the whole world has a lot to do with the role that the mathematic research has assumed together the decisions of the great global countries. The automobile industry had to keep up the growing market, alwaysadapting the shape and design of both automobile and its accessories. One of these accessories is just the car’s headlight, which not only lights – something very important when there’s low visibility - but also has an essencial role under the visual structure of the car, together with the back headlights. The car headlights’ structure contain some shapes of paraboloids, ellipsoids andhyperboloids – which are all them originary solids from the conics. Therefore, it’s necessary to study the conics in a basic and in an advanced level together with its caracteristics, so we can get good results in the intent of building car headlights, as well as in the influences and consequences of those factors either in the production and in the industrial and commercial matters.

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Por desejar...
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