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1 O ENSINO DA GEOMETRIA

A Geometria é descrita como um componente fundamental na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar. Com relação a importância da Geometria, Freudenthal (1973) se expressa da seguinte maneira:
A geometria éuma das melhores oportunidades que existem para aprender como matematizar a realidade. É uma oportunidade de fazer descobertas como muitos exemplos mostrarão. Com certeza, os números são também um domínio aberto as investigações, e pode-se aprender a pensar através da realização de cálculos, mas as descobertas feitas pelos próprios olhos e mãos são mais surpreendentes e convincentes. Até quepossam de algum modo ser dispensadas, as formas no espaço são um guia insubstituível para a pesquisa e a descoberta. (p. 407)
Sabendo da importância da Geometria, é que, neste capítulo, apresentaremos algumas das dificuldades encontradas neste ramo da Matemática, e é, através destas dificuldades que vamos nos basear para a construção desta pesquisa, focando nas dificuldades de aprendizagemdo Teorema de Tales.

1. POR QUE SE ENSINA GEOMETRIA?
A geometria está em tudo que fazemos no nosso dia-a-dia, é um requisito muito importante para a construção da sociedade, tem uma função essencial na formação do indivíduo, nos ajudando a reconhecer e resolver problemas de diversas áreas do conhecimento, uma interpretação completa do mundo, sobre tudo, uma melhor visão do mundo daMatemática.
É com relação a esta importância para a construção da sociedade pela Geometria, que Fillos (2006), em sua dissertação de mestrado fala o seguinte:
A geometria é descrita como um corpo de conhecimentos fundamental para a compreensão do mundo e participação ativa do homem na sociedade, pois facilita a resolução de problemas de diversas áreas do conhecimento edesenvolve o raciocínio visual. Está presente no dia-a-dia como nas embalagens dos produtos, na arquitetura das casas e edifícios, na planta de terrenos, no artesanato e na tecelagem, nos campos de futebol e quadras de esportes, nas coreografias das danças e até na grafia das letras. Em inúmeras ocasiões, precisamos observar o espaço tridimensional como, por exemplo, na localização e na trajetóriade objetos e na melhor ocupação de espaços. (p.2)
Por todos esses exemplos citados acima, percebemos e entendemos o porquê de se ensinar geometria. Mas algumas perguntas surgem em relação a esse assunto: está sendo ensinado o conteúdo de Geometria nas escolas? Os professores considerem o mesmo importante? Qual a qualidade desse ensino?
É possível detectar com facilidade queexistem deficiências e dificuldades com relação ao ensino da Geometria nas escolas, e é com base nessas dificuldades que realizamos este trabalho, a fim de sanar algumas delas. A seguir elencamos algumas destas dificuldades.

1.2 AS DIFICULDADES NO ENSINO DE GEOMETRIA

A Geometria, vista a sua importância, vem enfrentando muitas dificuldades. Dois dos grandes problemas que vem sendoenfrentado no Ensino da Geometria, segundo Lindquist (1994), é o fraco desempenho dos alunos e um currículo ultrapassado. Como os alunos não têm muito contato com os conteúdos de geometria não se importam em aprender ou praticar sobre, por isso quando se fala no conteúdo em questão os seus desempenhos são muito fracos.
Para Gouvêa (1998), outro grande problema tem sido o abandono dos professoresquanto ao planejamento, deixando-a para o último bimestre escolar. E é o que reforça Ubiratan D’Ambrósio (apud, FAINGUELERNT, 1999):
A Geometria vem sendo deixada de lado, é pouco estudada, e muitas vezes, relegada a segundo plano nas escolas. Contudo, é a voz corrente entre os educadores matemáticos de todo o mundo que ela deve ser encarada com prioridade nos programas...
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