Unidade2Polinomiosfatorao20151

Disciplina: Cálculo Diferencial Professora: Maria Fernanda Donnard Carneiro Unidade 2 – Cálculo Algébrico: Polinômios e Fatoração
Parte I

1) Monômios

2) Polinômios

3) Adição (subtração) de polinômios

Considere os polinômios e . Determine

4) Multiplicação de um polinômio por uma constante

Calcule o valor de

5) Multiplicação entre polinômios

Determine o valor de

6) Divisão entre polinômios

Determine o valor de

Exercícios da parte I
1) Efetue as operações indicadas, escrevendo as expressões em sua forma mais simples.

a)

b)

c)

d)

2) Dados os polinômios P1(x) = 5x2 - 3x + 6, P2(x) = -3x + 2 e P3(x) = x2 + 5x - 1. Calcule:

a) P1(x) + P2(x) - P3(x) b) P1(x).P2(x)

3) Determinar a, b e c de modo que (a + bx).(x + 2) + (c - 2).(x + 3) = 2x2 + 2x - 8.

4) Calcule m e n sabendo que (3x2- x + 2).(mx - n) = 6x3 - 5x2 + 5x - 2.

5) (UERN) Se A(x) = x2 – x + 1, B(x) = (x – 2)2 e C(x) = -3x, calcule [A(x) + B(x).C(x)].

6) Determine o resto da divisão de por

7) Determine o quociente da divisão de por

Respostas:

1) a) b) c) d)

2. a) 4x2-11x+9; b) -15x3+19x2-24x+12 3) a = b= 2 e c = -2 4) m =2 e n = 1

5) -3x2 + 13x – 13x + 1 6) - 6x +5 7) 2x³ - x² + 5x +13

Parte II

Produtos notáveis e fatoração

7) Resolva, utilizando as operações com polinômios, cada um dos produtos abaixo

=

Exercícios da parte II
8) Desenvolva os seguintes produtos notáveis

a) b) c)
d) e) f) g)

9) Simplifique a expressão

Respostas

a) b) c)
d)