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Páginas: 30 (7268 palavras) Publicado: 4 de dezembro de 2014
Utilize g = 10m/s2 e π = 3 sempre que necessário na
resolução das questões.

1
O famoso salto duplo twist carpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no
Centro Olímpico em Curitiba, através de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetória do centro de gravidade de Daiane na direção vertical (em
metros), assim como o tempo de duração do salto.

Deacordo com o gráfico acima, determine:
a) A altura máxima atingida pelo centro de gravidade de
Daiane.
b) A velocidade média horizontal do salto, sabendo-se
que a distância percorrida nessa direção é de 1,3m.
c) A velocidade vertical de saída do solo.
Resolução
a) A altura máxima, lida no gráfico, é de aproximadamente 1,52m.
∆x
1,3m
b) Vm = ––– = ––––––
(x)
∆t
1,1s

Vm ≅ 1,2m/s(x)

c) Desprezando-se o efeito do ar, o movimento vertical é uniformemente variado e teremos:
2

2
y

Vy = V0 + 2γy ∆sy
2
y

0 = V0 + 2 (–10) 1,52
2
y

V0 = 30,4 ⇒

V0 ≅ 5,5m/s
y

Respostas: a) 1,52m
b) 1,2m/s
c) 5,5m/s

OBJETIVO

U N I C A M P - ( 2 ª F a s e ) J a n e i r o /2 0 0 5

2
No episódio II do filme Guerra nas Estrelas, um personagem mergulha em quedalivre, caindo em uma nave
que se deslocava horizontalmente a 100 m/s com os
motores desligados. O personagem resgatado chegou
à nave com uma velocidade de 6 m/s na vertical. Considere que a massa da nave é de 650 kg, a do personagem resgatado de 80 kg e a do piloto de 70 kg.
a) Quais as componentes horizontal e vertical da velocidade da nave imediatamente após o resgate?
b) Qual foi a variação daenergia cinética total nesse
resgate?
Resolução

a) O sistema é isolado e haverá conservação da quantidade de movimento nas direções horizontal (x) e
vertical (y):
1) Qf (x) = Qi (x)
Mtotal Vx = (M + m2 ) V0
(650 + 70 + 80) Vx = (650 + 70) . 100
72000
Vx = ––––––– (m/s) ⇒
800

Vx = 90 m/s

2) Qf (y) = Qi(y)
Mtotal Vy = m1 V1
800 Vy = 80 . 6 ⇒

Vy = 0,6 m/s

b) ∆Ec = Ecin –Ecin
f

i

Mtotal
800
Ecin = ––––––– (Vx2 + Vy2) = –––– [(90)2 + (0,6)2] (J)
f
2
2
Ecin ≅ 3,24 . 10 6 J
f

V02
m1V12
Ecin = (m 2 + M) –––– + –––––––
i
2
2
80
(100) 2
Ecin = 720 . –––––– + –––– . 36 (J)
i
2
2
Ecin = 3,60 . 10 6 + 1440 (J)
i

Ecin = 3,60 . 10 6 + 0,001440 . 10 6 (J)
i

OBJETIVO

U N I C A M P - ( 2 ª F a s e ) J a n e i r o /2 0 0 5

Ecin ≅ 3,60 .10 6 J
i

∆Ecin = – 0,36 . 10 6 J
∆Ecin = – 3,6 . 10 5 J

Respostas: a) Vx = 90m/s
Vy = 0,6m/s
b) –3,6 . 10 5J

OBJETIVO

U N I C A M P - ( 2 ª F a s e ) J a n e i r o /2 0 0 5

3
Uma das aplicações mais comuns e bem sucedidas de
alavancas são os alicates. Esse instrumento permite
amplificar a força aplicada (Fa), seja para cortar (Fc), ou
para segurar materiais pela ponta doalicate (Fp).

a) Um arame de aço tem uma resistência ao corte de
1,3 x 109 N/m2, ou seja, essa é a pressão mínima que
deve ser exercida por uma lâmina para cortá-lo. Se a
área de contato entre o arame e a lâmina de corte do
alicate for de 0,1 mm2, qual a força Fc necessária para
iniciar o corte?
b) Se esse arame estivesse na região de corte do alicate a uma distância dc = 2 cm do eixo derotação do
alicate, que força Fa deveria ser aplicada para que o
arame fosse cortado? (da = 10 cm)
Resolução
a) Da definição de pressão:

Fc
p = –––
A
Fc = p . A = 1,3 . 109 . 0,1 . (10–3)2 (N)
Fc = 130N
b) O somatório dos torques em relação ao eixo de
rotação deve ser nulo:
Fc . dc = Fa . da
130 . 2 = Fa . 10
Fa = 26N
Respostas: a) 130N
b) 26N

OBJETIVO

U N I C A M P - ( 2 ª Fa s e ) J a n e i r o /2 0 0 5

4
Num conjunto arco e flecha, a energia potencial elástica
é transformada em energia cinética da flecha durante o
lançamento. A força da corda sobre a flecha é proporcional ao deslocamento x, como ilustrado na figura.
a) Quando a corda é solta, o deslocamento é x= 0,6 m
e a força é de 300 N. Qual a energia potencial elástica nesse instante?
b) Qual será...
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