Técnicas de religiar

TÉCNICAS de CONTAGEM (Esquemas que facilitam a contagem de casos)

1. DIAGRAMA de VENN

Ao analisar os inquéritos realizados aos 1000 alunos de uma Escola verificou-se que 150 praticam ginástica, 200 voleibol e 750 nenhuma destas modalidades.
Quantos desses alunos praticam:
a) Pelo menos uma destas modalidades
b) Ambas as modalidades
c) Apenas uma das modalidades.

2. TABELA de DUPLA ENTRADA

Considere a experiência aleatória que consiste em lançar duas vezes um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6, e registar o nº das faces voltadas para cima.
Sejam os acontecimentos:
A: “a soma dos números saídos é 8”
B: “ A soma dos números saídos é inferior a 9”

Indique:
a)O espaço amostral
b) Os casos favoráveis ao acontecimento A.
c) Os casos favoráveis ao acontecimento B.

2ºlançamento

1
2
3
4
5
6
1ºlançamento
1

2

3

4

5

6

3. DIAGRAMA em ÁRVORE

Um clube desportivo pretende criar uma bandeira formada por três barras verticais. Essas barras devem ser coloridas, usando-se apenas as cores azul, branco e vermelho, não devendo barras adjacentes ter a mesma cor.
a) Quantas bandeiras diferentes podem ser criadas?
b) Das bandeiras criadas quantas têm a barra central vermelha?

4. PRINCÍPIO FUNDAMENTAL da CONTAGEM

1. Quantos números naturais de três algarismos distintos existem?

2. Quantos números naturais de quatro algarismos menores do que 5000 e divisíveis por 5 podem ser formados, usando-se apenas os algarismos 2,3,4 e 5?

3. Quantos são os números naturais pares que se podem escrever com quatro algarismos distintos?

4. Com os elementos do conjunto A = {3, 5,7,8, 9}.
4.1. Quantos números de 3 algarismos diferentes se podem formar?
4.2. Quantos números pares de quatro algarismos se podem formar?
4.3. Quantos números