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Sumário
Objetivos 2

Equipamentos 2

Introdução teórica 2

Analise de dados 4

Conclusão 6

Referências 7






























































Objetivos

Determinar experimentalmente o momento de inercia de alguns sólidos e comparar com os valores encontrados atrás de processos analíticos.Equipamentos

✓ Rampa inclinada;

✓ Corpos diversos;

✓ Balança;

✓ Trena;

✓ Paquímetro;





Introdução teórica

O momento de inercia mede a distribuição da massa de um corpo em torno de um eixo de rotação. O momento de inercia de um corpo não pode ser medido diretamente, pois, no mínimo é necessário media sua massa e um comprimento (porexemplo, o raio). Isso significa que, se o corpo for simétrico com relação ao eixo de rotação, é preciso, pelo menos, multiplicar a massa e o quadrado da medida de comprimento.

Quando o corpo rígido é composto por partículas discretas podemos calcular seu momento de inercia pela equação:

[pic]

Com r sendo a distancia ao eixo de rotação.

Há vários valores conhecidos parao momento de inercia de certos tipos de corpos rígidos. Alguns exemplos (assumindo distribuição uniforme de massa):

✓ Para um cilindro maciço de massa m e raio da base R, em torno de um eixo paralelo à geratriz e passando por seu centro:

[pic]

✓ Para uma esfera maciça de massa m e raio R, em torno de seu centro:

[pic]

✓ Para um anel cilíndrico de massa m e raio R,em torno de um eixo paralelo à geratriz e passando por seu centro:

[pic]

✓ Para uma barra delgada de comprimento L, em torno deum paralelo a geratriz e passando por seu centro:

[pic]

De modo geral, o momento de inercia pode ser escrito como:

[pic]

Onde r representa uma medida de comprimento (R ou L)

Por outro lado é possível fazer a medida indireta domomento de inercia de um corpo, colocando-o em rotação em torno de um dado eixo, e medindo grandezas físicas diretas, tais como massa, tempo, comprimento, etc. Nesse caso, será necessário a realização de cálculos baseados em equações conhecidas, usando as medidas diretas obtidas.

Neste experimento, vamos estuda o movimento de um corpo sobre uma rampa de comprimento L. Para tanto, vamosconsiderar um corpo solido (esfera ou cilindro), de raio R e massa m que parte do repouso e rola sem deslizar uma distancia L, com inclinação Ө.

De acordo com o principio de conservação da energia, o corpo, durante a queda, perde energia potencial gravitacional que, descontando0se a energia consumida pelo atrito, é transformada em energia cinética de translação do bloco e energia cinética derotação do disco. Sendo I o momento de inercia do corpo, e desprezando-se a energia consumida pelo atrito, o principio de conservação de energia, nesse caso, pode ser escrito como:

[pic](1)

Onde V é a velocidade do centro de massa do corpo que cai, g é o valor local da aceleração da gravidade e [pic] é a velocidade angular do corpo.

É possível medir experimentalmente as grandezasfísicas que aparecem na equação anterior e, então, calcular o valor do momento de inercia I a partir do valor encontrado para [pic]. Para tanto [e necessário calcular o valo da velocidade do centro de massa V e partir de grandezas medidas].

Quando o corpo deixa a rampa seu movimento pode ser descrito como um lançamento obliquo caracterizado pela composição de dois movimentos: MU e MUV.As equações que descrevem o movimento são:

[pic] (2)

O resultado obtido para [pic] é um valor aproximado visto que teria um erro devido a desconsideração do atrito da rama, e da resistência do ar a queda do corpo de prova.


Analise de dados



Abaixo temos três tabelas com os dados dos corpos utilizados durante a experiência. A velocidade foi calculada conforme a equação...
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