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Integral do Produto de duas Funções :
TABELA DE KURT BEYER s s i i1 s i2 s i i i i k

∫ f (x ).g (x ).dx
s
0

s

s

k

k1

s

k2 s

k

s

k

s

k

α.s

k

β .ss.i.k
1 .s.i.k 2 1 .s.i.k 2

1 .s.i.k 2 1 .s.i.k 3 1 .s.i.k 6

1 .s.i.(k 1 + k 2 ) 2 1 .s.i.(k 1 + 2 .k 2 ) 6 1 .s.i.(2 .k 1 + k 2 ) 6
1 .s.[2.i1.k1 + i1.k2 + i2.k1 + 2.i2.k2 ] 6

2 .s.i.k 3 1.s.i.k 3 1 .s.i.k 3

2 .s.i.k 3 5 .s.i.k 12 1 .s.i.k 4

1 .s.i.k 3 1 .s.i.k 4 1 .s.i.k 12

1 .s.i.k 2 1 .s.i.k .(1 + α ) 6 1 .s.i.k .(1 + β ) 6

1 1 .s.k .(i1 + i 2 ) .s.k .(i1 + 2.i2 ) 2 6 2.s.i.k 3 2 .s.i.k 3 2 .s.i.k 3 1 .s.i.k 3 1 .s.i.k 3 1 .s.i.k 2 1 .s.i.k 3 5 .s.i.k 12 1 .s.i.k 4 1 .s.i.k 4 1 .s.i.k 12 1 .s.i.k .(1 + α ) 6

1 1 1 1 .s.k .(i1 + i 2 ) .s.k .(3 .i1 + 5 .i 2 ) .s.k.(.i1 + 3.i2 ) .s.k.[(1 + β ).i1 + (1 + α ).i2 ] 6 3 12 12

s

1 .s.i.(k 1 + k 2 ) 3 1 .s.i.(3 .k1 + 5 .k 2 ) 12 1 .s.i.(5 .k1 + 3 .k 2 ) 12 1 .s.i.(k1 + 3 .k 2 ) 12 1 .s.i.(3 .k1 + k 2 ) 12

s is

8 .s.i.k 15 7 .s.i.k 15 7 .s.i.k 15 1 .s.i.k 5 1 .s.i.k 5

7 .s.i.k 15 8 .s.i.k 15 11 .s.i.k 30 3 .s.i.k 10 2 .s.i.k 15

1 .s.i.k 5 3 .s.i.k 10 2 .s.i.k 15 1 .s.i.k 5 1 .s.i.k 30

1 .s.i.k.(1 + α .β ) 3
1 .s.i.k 5 − β − β 2 12

(

)

i s i s
α.s

1 .s.i.k 5 − α − α 2 12 1 .s.i.k 1 + α + α 2 12

(

) )

(

1 .s.i.k 1 + β + β 2 12

(

)

i

β .s

1 1 1 .s.i[(1+ β ).k1 + (1 + α ).k 2 ] .s.i.k .(1 + α .β ) .s.i.k 5 − β − β 2 6 3 12

(

)

1 .s.i.k 1 + α + α 2 12

(

)

1 .s.i.k 3
1/3

ESTÁTICA DAS ESTRUTURAS I - PROF. IBERÊ

Cálculo deReações e Diagramas de Momento para vigas bi-apoiadas isostáticas simples :
q
B C A B

F A C B A

F

F 2

F 2

F.b

F .a

q. 2

q. 2

/2
F 2

/2
F.b

a

b

q. 2

V

+ –+

V

F 2

+ –

+

V

F.a

+ –

+ –
2

q. 2

M

– +

F. 4

M

– +

F .a.b

M

– +

q. 2 8

* sendo : (a + b) = ESTÁTICA DAS ESTRUTURAS I - PROF. IBERÊ 2...
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