Tub de venturi

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Experimento 6

TUBO DE VENTURI



1. Introdução

Um tubo com um estrangulamento, ou garganta, conduzindo um fluído, conforme mostra a Fig. 1, é denominado de tubo de Venturi. Supondo que o fluído seja um líquido, e se o escoamento for estacionário, isto é, se a pressão e a velocidade do fluído em cada ponto não variarem com o tempo, haverá uma diferença de pressão entre os pontos 1 e 2,indicada pela diferença entre as alturas do líquido nos dois capilares verticais.

[pic]

Figura 1. Tubo de Venturi.

De modo a relacionar as pressões com as demais variáveis do problema, suporemos que o líquido, além de estacionário, seja irrotacional, incompressível e não-viscoso. Nessas condições, num determinado ponto do líquido, a dependência entre a pressão, p, velocidade, v,densidade, (, e altura do ponto, y, é dada pela equação de Bernoulli:

p + (1/2) ( v2 + ( g y = constante (1)

onde g é a aceleração da gravidade.

Por outro lado, a equação da continuidade relaciona a velocidade de escoamento através da seção reta de um tubo com a área, A, da mesma:

( A v = constante (2)

Da aplicação das equações de Bernoulli e da continuidade para as áreas dasseções retas dos pontos 1 e 2 (Fig. 1) e da combinação das equações resultantes, podemos determinar a expressão para a velocidade na garganta, v1, obtendo uma expressão do tipo

v1 = F((,p1,p2,A1,A2) (3)

onde os índices 1 e 2 especificam as pressões e as áreas das seções retas nos pontos 1 e 2 (ver figura).

Como o fluído é estacionário, as pressões podem ser calculadas pelas leis dahidrostática, e assim relacionando-se p1 e p2 com as alturas de líquido, h1 e h2, nos dois capilares, chega-se à expressão

v12 = 2 g (h/[1 – (A1/A2)2] (4)

onde (h = h2 – h1.

Uma equação muito conveniente neste experimento é a da vazão, Q, que é o volume de líquido escoado por unidade de tempo, definida por

Q = vA (5)

Para um líquido incompressível (( = constante), ede acordo com a Eq. (2) o produto vA é constante ao longo do tubo de Venturi, e para a garganta teremos

v1 = Q/A1 = ((V/(t)/A1 (6)

onde (V é ovolume de líquido escoado num intervalo de tempo (t. Observe que essa equação pode ser usada alternativamente à Eq. (4) para determinar v1.

A distinção de um regime de escoamento laminar dos demais regimes, denominados de turbulento e detransição, é feita pelo cálculo do número de Reynolds, R, que é um número adimensionado, definido por

R = ( v D/( (7)

onde ( e v já foram definidos, D é o diâmetro do tubo e ( é o coeficiente de viscosidade. Verifica-se que
R ( 2000, o escoamento é laminar;
R ( 3000, o escoamento é turbulento;
2000 ( R ( 3000, o escoamento é intermediário, ou detransição.

2. Objetivos

Este experimento tem por finalidade investigar o escoamento de água num tubo de Venturi, verificando o modelo de Bernouilli [Eq. (4)]. Para os intervalos de pressão usados neste experimento, a água pode ser considerada como incompressível.

3. Material

Tubo de Venturi com reservatório de água, béquer graduado de 1 litro, cronômetro, e termômetro de mercúrio.4. Procedimento

Seu procedimento deve ser orientado no sentido de obter, inicialmente, dois gráficos (h x v12, o primeiro com v1 calculado pela Eq. (6) e o outro pela Eq. (4).

Ajuste cuidadosamente o fluxo de água com a torneira do reservatório de modo a ter um nível de água de alguns centímetros de altura nos tubos capilares. Evite bolhas de ar no tubo. Variando agora o fluxo, estabeleçavárias diferenças de altura (h no tubo e determine para cada (h a velocidade v1 usando a Eq. (6). O volume (V é determinado coletando-se a água que sai do tubo com um bequer graduado e (t é o tempo necessário para completar esse volume, medido com um cronômetro.

Para os mesmos valores de (h acima, calcule v1 usando agora a Eq. (4). Lembre-se de construir uma tabela nela colocando todas as...
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