trígonometria

A trigonometria no triângulo retângulo
INTRODUÇÃO:
A) Com relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como: reto, agudo, obtuso e raso. Ângulo

Características

agudo

Ângulo cuja medida é maior do que 0 graus e menor do que 90 graus. Ao lado temos um ângulo de 45 graus.

reto

Gráfico

Um ângulo reto é um ângulo cuja medida é exatamente 90º. Assim os seus lados estão localizados em retas perpendiculares.

É um ângulo cuja medida está entre 90 graus e 180 graus. Na figura ao lado temos obtuso o exemplo de um ângulo obtuso de 135 graus. Ângulo que mede exatamente 180º, os seus lados são semi-retas opostas. Neste caso os raso seus lados estão localizados sobre uma mesma reta.
Classificação dos triângulos quanto ao número de lados
Triângulo
Equilátero

Os três lados têm medidas iguais. m(AB)=m(BC)=m(CA) Triângulo
Isósceles

Dois lados têm a mesma medida. m(AB)=m(AC) Triângulo
Escaleno

Todos os três lados têm medidas diferentes.

Classificação dos triângulos quanto às medidas dos ângulos
Triângulo
Acutângulo

Todos os ângulos internos são agudos, isto é, as medidas dos ângulos são menores do que 90º.

Triângulo Um ângulo interno é obtuso, isto é, possui um ângulo com medida
Obtusângulo
maior do que 90º.
1

Triângulo
Retângulo

Possui um ângulo interno reto (90 graus).

Medidas dos ângulos de um triângulo
Ângulos Internos: Consideremos o triângulo ABC. Poderemos identificar com as letras a, b e c as medidas dos ângulos internos desse triângulo. Em alguns locais escrevemos as letras maiúsculas A,
B e C para representar os ângulos.
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180 graus, isto é: a + b + c = 180º
Exemplo: Considerando o triângulo abaixo, podemos escrever que: 70º+60º+x=180º e dessa forma, obtemos x=180º-70º-60º=50º.
Ângulos Externos: Consideremos o triângulo ABC. Como observamos no desenho, em anexo, as letras minúsculas representam os